等式的解

首先，我們最想知道的就是生產(chǎn)知識(shí)的變化。如果大家還有印象的話，變化量的算法是增長(zhǎng)量除以增長(zhǎng)前的量。因此，生產(chǎn)知識(shí)的增長(zhǎng)率就是

對(duì)比

回憶一下索羅模型，在那個(gè)模型里，資本的增長(zhǎng)為

資本增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿κ峭顿Y的增長(zhǎng)

資本讓工人的生產(chǎn)力增加。但是，Kt的指數(shù)α是一個(gè)小于1的數(shù)。因此，的邊際增量是逐漸減小的，在圖像里是一個(gè)收斂的曲線。所以不管有沒有資本折舊，索羅模型都不會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在羅默模型里

唯一的影響因素是At，它的指數(shù)是1。在羅默模型里沒有邊際效用遞減，所以生產(chǎn)知識(shí)的增長(zhǎng)是恒定增加的。最終，羅默模型的產(chǎn)出是規(guī)模收益遞增的。舊的生產(chǎn)知識(shí)不僅可以生產(chǎn)新的知識(shí)，也可以參與生產(chǎn)部門產(chǎn)出實(shí)際的商品。這就是一開始所說的“非競(jìng)爭(zhēng)性”。

平衡增長(zhǎng)路徑（Balanced Growth Path）

當(dāng)經(jīng)濟(jì)體內(nèi)所有內(nèi)生變量在同樣的固定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)就在平衡增長(zhǎng)路徑了。在羅默模型里，這些變量是和。根據(jù)我們之前推導(dǎo)出的人均產(chǎn)出的公式

我們可以畫出人均產(chǎn)出和時(shí)間的關(guān)系的圖像：

和研究索羅模型時(shí)一樣，讓我們來看看公式里的參數(shù)的改變會(huì)對(duì)人均產(chǎn)出有什么影響。但是，要注意的一點(diǎn)是，在這里我們研究的是人均產(chǎn)出yt，而在索羅模型里，我們研究的是產(chǎn)出Yt(注意大小寫?。?/span>。