當(dāng) ANSYS FLUENT 執(zhí)行與時(shí)間相關(guān)的 VOF 計(jì)算時(shí)，用于計(jì)算體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間步將與用于其余傳輸方程的時(shí)間步不同。ANSYS FLUENT 將根據(jù)您輸入的自由表面流附近允許的最大庫(kù)朗數(shù) (C) 自動(dòng)優(yōu)化 VOF 的時(shí)間步長(zhǎng)。在可變時(shí)間步長(zhǎng)方法中，F(xiàn)LUENT 將根據(jù)您輸入的全局庫(kù)朗數(shù) (CFLglobal) 優(yōu)化傳輸方程的時(shí)間步長(zhǎng)。在固定時(shí)間步長(zhǎng)方法中，全局 courant 數(shù)會(huì)發(fā)生變化，并在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)打印在 Fluent 控制臺(tái)窗口中。

Courant 數(shù) (C) 是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，它將 VOF 計(jì)算中的時(shí)間步長(zhǎng)與流體元素通過控制體積的特征時(shí)間進(jìn)行比較：

C = ?t / ?tchar (1)

其中 ?t 是用于 VOF 計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)，?tchar 是特征時(shí)間。

在流體界面附近的區(qū)域，ANSYS FLUENT 計(jì)算單元體積與每個(gè)單元的凈流出體積流量之比，這表示流體從單元中排空所需的時(shí)間。最小的這樣的時(shí)間被用作特征時(shí)間，即

?tchar = Min[cell volume/Σ(每個(gè) cell 面上的體積流量)]
= Min (?xcell/νfluid) (2)

基于此特征時(shí)間和您的在多相模型面板中輸入最大允許的庫(kù)朗數(shù) (C)，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng) (?t) 以用于 VOF 計(jì)算。

VOF time step , ?t = C ?tchar (3)

例如，如果允許的最大 Courant 數(shù)為 0.25（默認(rèn)值），則時(shí)間步長(zhǎng)將被選擇為最多為最小值的四分之一界面附近任何單元的傳輸時(shí)間。

全局庫(kù)朗數(shù) (CFLglobal) 是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，用于將傳輸方程中的時(shí)間步長(zhǎng)與流體元素通過控制體積的特征時(shí)間進(jìn)行比較：

CFLglobal = ?tglobal / ?tchar (4 )

其中 ?t global 是用于傳輸方程的全局時(shí)間步長(zhǎng)，?tchar 是特征時(shí)間。

根據(jù)此特征時(shí)間和您在可變時(shí)間步長(zhǎng)面板中輸入的最大允許全局庫(kù)朗數(shù) (CFLglobal)，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)（?t global）以用于傳輸方程計(jì)算。

全局時(shí)間步長(zhǎng)，?tglobal = CFLglobal ?tchar? ? (5)

全局Courant數(shù)和Courant數(shù)可以通過以下方式關(guān)聯(lián)：

CFLglobal = C ?tglobal / ?t? ?? ? (6 )

VOF 子時(shí)間步數(shù) = ?tglobal / ?t = CFLglobal / C? ? (7)

Global Courant 數(shù)的默認(rèn)值為 2，但可能需要更小的值才能更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定數(shù)值計(jì)算。