基音與泛音

物體全段振動(dòng)，意味著其局部也在振動(dòng)，全段出聲局部也在出聲，全段振動(dòng)的頻率，發(fā)出的音高叫做“基音”，局部振動(dòng)的頻率，發(fā)出的音高叫做“泛音“。

泛音列

比如一根弦，觸動(dòng)它的時(shí)候是怎樣振動(dòng)的呢？

有如下多種方式：

最簡(jiǎn)單的方式就是全段振動(dòng)，假設(shè)這種模式下的振動(dòng)頻率為n赫茲。

第二種振動(dòng)模式就是以全弦1/2處為節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行振動(dòng)，在p139里提到過(guò)當(dāng)振動(dòng)體的材質(zhì)、粗細(xì)等種種因素都不改變，僅僅改變振動(dòng)弦長(zhǎng)的時(shí)候，頻率與弦長(zhǎng)是成反比的。

因此，第2種模式就相當(dāng)于振動(dòng)弦長(zhǎng)變成了1/2，所以它發(fā)出的頻率，就變成了全弦振動(dòng)的兩倍，即2n赫茲。

而第三種模式是以全弦1/3處為節(jié)點(diǎn)，相當(dāng)于振動(dòng)弦長(zhǎng)變成了1/3，所以它發(fā)出的頻率就變成了全弦振動(dòng)的三倍，即3n赫茲。

以此類(lèi)推……

接下來(lái)就有無(wú)數(shù)種振動(dòng)模式，分別以全弦四分之一、五分之一、六分之一……處為節(jié)點(diǎn)，發(fā)出的頻率依次是4n、5n、6n等赫茲。

因此當(dāng)我們撥動(dòng)整根弦時(shí)，是所有的振動(dòng)模式全部疊加到一起，發(fā)出的頻率有若干個(gè)依次是n、2n、3n、4n……

比如下圖右，在鋼琴上彈響110赫茲的大字組的A鍵時(shí)，不僅有110赫茲這個(gè)頻率，還會(huì)產(chǎn)生110赫茲的2倍，3倍，4倍……頻率：

此時(shí)110赫茲就是基音，分段振動(dòng)的頻率依次稱為第一泛音，第二泛音，第三泛音……，這就是泛音列。

分音列

分音列把基音稱為第一分音、第一泛音稱為第二分音，第二泛音稱為第三分音……它能剛好和頻率的倍數(shù)對(duì)應(yīng)。

諧音列

把基音稱作第一諧音，第一泛音稱作第二諧音，第二泛音稱作第三諧音……

既然一個(gè)110赫茲的A音會(huì)出現(xiàn)這么多頻率的音，為什么聽(tīng)起來(lái)只有一個(gè)音呢？

這是人的大腦天然具有的一種處理能力，人腦會(huì)直接把基音理解成這個(gè)音的音高，而把所有的泛音理解成我們俗稱的“音色”。

音色

常規(guī)的解釋是：由于物體結(jié)構(gòu)材質(zhì)等不同，發(fā)出的聲音也有不同的特點(diǎn)，這就叫不同的音色。音色其實(shí)就是所有泛音共同決定的。

比如各種樂(lè)器和人聲，表面是在奏或唱110赫茲的A音，因?yàn)橐羯煌拍軈^(qū)分到底是什么樂(lè)器在演奏或哪個(gè)人在唱歌。

如果沒(méi)有泛音只有基音，就僅是一個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的正弦波，形成音色差異的原因就在于每種樂(lè)器的各個(gè)泛音的振幅（響度）是有差異的。

下面是對(duì)鋼琴?gòu)椀?10赫茲的A鍵進(jìn)行的分析，橫軸代表頻率，縱軸代表響度，響度由振幅決定：

可以發(fā)現(xiàn)110赫茲的基音，220赫茲的第一泛音比較強(qiáng)，第二、三泛音弱一點(diǎn)，其他泛音也可以看出強(qiáng)弱差異。

再比如下面是大提琴拉響的110赫茲的A音

可以發(fā)現(xiàn)和鋼琴的各個(gè)泛音振幅（響度）有很大不同，正是因?yàn)檫@些泛音振幅的不同才能聽(tīng)出這個(gè)聲音是大提琴拉的，而不是鋼琴。

人聲110赫茲A音:

要注意的是同種樂(lè)器人生之間也是有音色（泛音振幅）差異的，而一個(gè)真實(shí)的聲音是動(dòng)態(tài)的，它的基音、各個(gè)泛音都會(huì)因?yàn)槁曇舫掷m(xù)的時(shí)間，演奏方式等產(chǎn)生振幅上的增益或衰減，并不像上面所示的靜態(tài)圖，實(shí)際應(yīng)該是動(dòng)態(tài)圖。這里是為了方便講解，截取了聲音發(fā)出后一秒時(shí)的靜態(tài)圖

總結(jié)

第①點(diǎn)強(qiáng)調(diào)在常規(guī)演奏下，是因?yàn)楹芏鄻?lè)器可以阻斷基音的振動(dòng)，只演奏出泛音，也就是所謂的泛音奏法。

第④點(diǎn)是用五線譜記錄某個(gè)基音的各個(gè)泛音們，它們的音高到底在哪些位置。

比如給你一個(gè)大字組的C音，來(lái)寫(xiě)它的泛音列。

C就是基音，或者叫第一分音/第一諧音，不用管具體是什么頻率，直接把頻率設(shè)為n赫茲；

接下來(lái)就能推出第一泛音（第一分音/諧音）的頻率是2n，基音與第一泛音的頻率比是1:2，這就是前面經(jīng)常提到的純八度的頻率比，因此第一泛應(yīng)就是比基音高純八度的小字組的c；

然后第二泛音（第三分音/諧音）頻率是3n，可以聯(lián)想到2:3這個(gè)頻率比是五度相生律與純律的“純五度”，因此第二泛音比第一泛音高純5度是小字組的g，但因?yàn)楝F(xiàn)在默認(rèn)都用十二平均律記譜，而真正的2:3形成的純5度，是702音分的距離，要比12平均律700音分的純5度大兩音分，因此這個(gè)g并不是真正的第二泛音的高度，還是要提高2音分，才是真正的第二泛音的高度，可以在g的頭上寫(xiě)加2；

第三泛音，頻率是4n，與第一泛音的2n作比較，仍是1:2的比值，因此第三泛音就是比第一泛音高純八度的小字一組的c1，此時(shí)已經(jīng)切換成高音譜號(hào)；

第四泛音頻率是5n，和前面相比找不到1:2的純八度，和2:3的純5度，要么選擇死記第四泛音比第三泛音高“大三度”，并且還要降低14音分才是標(biāo)準(zhǔn)的第四泛音，比如這個(gè)例子中第四泛音就是e1這個(gè)音，再降低14音分，就要在頭上寫(xiě)個(gè)減14；第2種方法是把第四泛音的5n與第三泛音的4n代入上一章節(jié)的公式，就可以求得第四泛音，比第三泛音高386音分，如下圖：

因?yàn)槭骄芍?，c1到e1一共是400音分，那么在上面的例子中，第三泛音的c1加上386音分，其實(shí)就是e1減去14音分。

后面以此類(lèi)推暫且寫(xiě)到第15泛音，音符上方的加減號(hào)就是與十二平均律記譜下的音分差距，當(dāng)你彈奏出這個(gè)大字組的C就包含了這里寫(xiě)出來(lái)的所有音高，也包括還沒(méi)寫(xiě)出來(lái)的更高的泛音，藝考生要學(xué)會(huì)自己推導(dǎo)這些音程，只有記得音程，隨便給出任意一個(gè)基音，才能推出這個(gè)基音的泛音列。