本文是本人給出的復旦大學“數(shù)海啟航”第六周活動“秩的不等式”的思考題的參考解答.

組織者給出的講義的思考題主要參考了

(1)謝啟鴻教授在B站上傳的《高等代數(shù)習題課》的課后思考題

(2)李炯生老教授《線性代數(shù)》一書中與矩陣的秩相關章節(jié)的內容

對于(1)中內容的解答，我在復制我之前上傳過的解答的同時對其進行了修改，并且對部分有錯誤的解法進行更正，對部分解答有所優(yōu)化

對于(2)中內容的解答是新增的，對于解答的正確性、可優(yōu)化性，歡迎讀者與我交流.

參考資料

(1)復旦大學謝啟鴻高等代數(shù)習題課_嗶哩嗶哩_bilibili

(2)謝啟鴻高等代數(shù)官方博客(https://www.cnblogs.com/torsor/)

(3)李炯生，查建國：《線性代數(shù)》，中國科學技術大學出版社，1989年4月，“矩陣的秩”

(4)數(shù)海啟航第六周講義