在上一節(jié)，

我們了解到平均律中的音程幾乎全是無理數比值，

無理數音程相對來說不是那么純凈，融合。

所以我們有時會想著完全用有理數來產生音程，

除了1/2的完全八度音程之外，

純五度也是很純凈的音程。

如果我們把純五度音程的比值定義為2/3，

按照五度圈的方向，

我們可以很容易推算出12個音。

當然五度圈其實不是完美的圈，

需要引入一個近似的相等。

C的頻率是F的2/3；

G的頻率是C的2/3 。

這樣我們就可以依次算出

F C G D A E B F? C? G? D? A? E?（=F）。

這種利用純五度確定音高的音律叫做五度相生律。

（事實上，平均律是后出現的音律，

因為五度相生剛被發(fā)明的時代，

無理數還沒有被發(fā)現）

在五度相生律中，

自然大調音階，

各音相對主音的頻率比值如下：

五度相生律有兩個較大的缺點。

首先呢就是人為引入了近似的相等，

實際上是不等的，

所以在五度相生律的兩個端點之間

會產生非常不協(xié)和的音程。

也就是說五度相生律不利于轉調，

對于關系較遠的轉調，

必須在每個調上分別重新計算音高。

平均律相比于五度相生律而言更加便于轉調。

另外，

五度相生律的大三度已經是復雜的分數比了

（比大二度還復雜）

但是大三度本來應該還算比較協(xié)和的音程。

而在五度相生律的基礎上引入更協(xié)和的大三度，

就會得到下一節(jié)我們要討論的純律。

文案?面團橘子

排版?梅子青酒