也可能在證明題里

展開之前是奇函數(shù)，展開后也一樣，余弦可以由正弦求導(dǎo)而來

反正弦和反正切超過三次后面沒有規(guī)律，是超綱的

e^x的泰勒展開

arctanx，求導(dǎo)，然后寫成一減封喉的形式，展開之后每一項是a1乘以它的公比的次方，然后進(jìn)行積分，就可以求出它的泰勒展開

ln(1+x)求導(dǎo)，然后寫成一減封喉的形式，展開a1乘以公比的次方，然后積分

ln(1-x)同理

一減封喉的重點不是1，而是封喉，這個封喉在x→某個球時，要→0

泰勒展開需要展開多少階，約定俗成的說法是

分子與分母同階，即最低次冪的冪數(shù)是相同的。

真題

21年選擇題，偶函數(shù)泰勒展開保持偶函數(shù)性質(zhì)，AB肯定不對

方法一

方法二，直接法余弦展開

奇函數(shù)，展開以后扔保持奇函數(shù)的性質(zhì)，排除CD

第二個視頻

階數(shù)進(jìn)階，求fn階導(dǎo)，則要寫成n！（這個源于理論泰勒展開）系數(shù)莫丟，實際泰勒展開后的系數(shù)別忘了

階數(shù)進(jìn)階3！系數(shù)莫丟為0，一乘等于0

如果直接令n=3，也可以求出來。但是計算量比較大，容易心態(tài)炸裂

歸冪之后該次留，階數(shù)進(jìn)階，系數(shù)莫丟

a1+a1×q，在找x^3，寫到3次即可

一般是麥克勞林公式在X=0展開，如果等于1或2的話，要借用平方差或立方差公式

找規(guī)律的題，之前的一個小趨勢，但是現(xiàn)在的題型更側(cè)重于我們?nèi)绾稳ネ茖?dǎo)它的公式?；蛘邔μ├展降撵`活應(yīng)用，結(jié)合一些技巧

第三個視頻，高階導(dǎo)數(shù)拓展題，張宇8+4的題

為什么按視頻里的方法做這個題出現(xiàn)漏洞出現(xiàn)缺項，實際上沒有分清這個數(shù)和這個式子，這是兩類題。1.在我們求式子的時候，萊布尼茲公式或者找規(guī)律是一個更普遍的方法。而我們求這個數(shù)的時候，因為存在一個理實對應(yīng)關(guān)系，可以用更簡便的方法去求解。

找規(guī)律方法，填空題

選擇題，令x＝0