前言：up主的企鵝考上了重慶市某著名高校。up陪自家企鵝上大學(xué)時來到了重慶，順便留在重慶找個學(xué)校復(fù)讀（這理由太扯了）所以就做了一下重慶使用的新高考Ⅱ卷。不做不知道，一做嚇一跳。做完之后up嚇得不敢復(fù)讀了，連夜扛著動車跑了。

（其實就是題目很難，22題做了一個小時才能做出來）

題目（壓軸題就不留自行思考的時間了）：

因為題目很難，所以up主先簡要陳述一下思路，以防下方的解析使讀者感到難以理解。

這道題的第1小問比較簡單，直接求導(dǎo)即可解決。

第2小問是本題的核心。它已知f(x)的范圍，要求a的范圍。我們習(xí)慣給定a求f(x)的值域，反過來就使人一時無從下手。up主想到一種方法，即預(yù)先將實數(shù)集分為幾個部分，在每個部分中f(x)有類似的變化規(guī)律（就是導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可求），再借以討論a在這個部分中是否符合條件。這個思路呈現(xiàn)在答題卡中，就是先求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)對a分類。實踐中up主分了7個類別（a＜0，a=0，0＜a＜0.5，a=0.5，0.5＜a＜1，a=1，a＞1）。同時，為了運(yùn)算簡便，up主使用了換元法。（即下方圖二的t=e^x）

第3小問肯定要利用第2小問的結(jié)論

up主的解析過程（有3頁，請耐心看完）：

評價：這道題的難度實在是非常的大，與2021年新高考Ⅱ卷的22題簡直不在同一難度上。第（2）問無論是在思維能力上和計算能力上都有相當(dāng)高的要求。基本上絕大多數(shù)考生只能答出第1個小問。不過，答不出本題的考生也不必灰心喪氣，因為這已經(jīng)是最后一題了。

希望讀者都能學(xué)習(xí)進(jìn)步，再創(chuàng)佳績！

By Dr.MRN(F)

2022/9/4