高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-函數(shù)

1．指數(shù)式、對(duì)數(shù)式，

2．（1）映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”．

（2）函數(shù)圖像與軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與軸垂線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè)．

（3）函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像．

3．單調(diào)性和奇偶性

（1）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同．

偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反．

（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”．

復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”．復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。（即復(fù)合有意義）

4．對(duì)稱性與周期性（以下結(jié)論要消化吸收，不可強(qiáng)記）

（1）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線（軸）對(duì)稱．

推廣一：如果函數(shù)對(duì)于一切，都有成立，那么的圖像關(guān)于直線 （由“ 和的一半確定”）對(duì)稱．

推廣二：函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線（軸）對(duì)稱．

（3）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱．;本文由101教育整理發(fā)布。