本文作者：q秦嶺北麓小丹童 | 來源：微信公眾號「3D視覺工坊」

在機器學(xué)習(xí)中，我們通常關(guān)注模型的靈活性。我們希望知道選擇的模型實際上能夠完成我們想要的任務(wù)。例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用逼近定理使我們相信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以近似任何所需精度的廣泛類別的函數(shù)。但完全的靈活性也有缺點。雖然我們知道我們可以學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)，但也存在許多錯誤的函數(shù)，它們在我們的訓(xùn)練數(shù)據(jù)上看起來完全一樣。如果我們是完全靈活的，我們的模型可能會學(xué)習(xí)其中任何一個函數(shù)，一旦我們移開了訓(xùn)練數(shù)據(jù)，我們可能無法進(jìn)行泛化。因此，需要對網(wǎng)絡(luò)的靈活性加以限制。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是減少靈活性的一個著名成功案例。相較于早期的MLP網(wǎng)絡(luò)，CNN的卷積犧牲了一部分靈活性，但實現(xiàn)了圖像數(shù)據(jù)的平移等變性，這對于圖像處理是十分重要的性質(zhì)。

簡而言之，等變性映射是保留變換的代數(shù)結(jié)構(gòu)的映射。作為一個特殊情況，平移等變映射是一種映射，當(dāng)輸入被平移時，會導(dǎo)致一個映射發(fā)生相應(yīng)的平移，如下圖所示：

當(dāng)左邊的輸入圖像被平移一定的量時，輸出特征圖也會被相同的量進(jìn)行平移。具體而言，如下圖所示，

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