【閱前提示】本篇出自『數理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第十五章振動和波

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】?

本章提要

1、物體沿直線或弧線在平衡位置的兩側來回重復的運動，叫做振動。

2、物體在與位移成正比、并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧振動。在簡諧振動中，物體的加速度總是與位移的大小成正比，加速度的方向總是與位移的方向相反。

3、振動物體離開平衡位置的最大位移，稱為振動的振幅。

4、物體完成一個全振動所需的時間，稱為振動的周期。物體在1秒鐘內完成全振動的次數，稱為振動的頻率。，頻率的單位是赫茲。

5、在偏角很小的時候，單擺的振動是簡諧振動，其周期公式為，l 是單擺的長，g 是重力加速度。

6、由于振動物體在它振動的過程中，要不斷地克服摩擦和其他阻力做功，以致它最初獲得的能量，要不斷地消耗掉，同時振幅也隨之而減小，這種現象叫做振動的阻尼。振幅越來越小的振動叫做阻尼振動，振幅保持不變的振動，叫做固有振動，它的周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。

7、物體在周期地變化的外力（叫做策動力）作用下的振動，叫做受迫振動。受迫振動的振動情況最初是很復雜的，但經過很短一段時間后，振動就達到穩(wěn)定狀態(tài)，這時的振動頻率總是等于策動力變化的頻率，而與物體的固有頻率沒有關系。當策動力變化的頻率與物體的固有頻率相等時，就發(fā)生共振。共振時，物體的受迫振動的振幅最大。

8、振動在它周圍物體中的傳播，叫做波動，或簡稱波。在波動過程中，傳播的只是振動和振動的能量，而物質本身并沒有跟著傳播。

9、在橫波中，質點的振動方向與波傳播的方向垂直。在縱波中，質點的振動方向與波傳播的方向相同。縱波也叫做疏密波。

10、兩個相鄰的，在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點之間的距離，叫做波長。

11、波的速度等于波長和頻率的乘積。

復習題十五

1、簡諧振動的特征是什么？在重球的振動中（用圖15·2），能量是怎樣變化的？為什么實際上它要慢慢地停下來？怎樣才能使它的振幅不變？

2、什么叫做振動的振幅、周期和頻率？周期和頻率有什么關系？

3、什么叫做共振？它在技術上有什么用處？有什么害處？

4、長度相同的兩個擺，一個放在赤道上，另一個放在地球兩極的附近，它們振動的周期怎樣？為什么？如果把一個放在海平面上，另一個放在高山頂上，它們的振動周期又怎樣？為什么？

5、在圖15·6中，擺線上的拉力在什么位置時最大？在什么位置時最?。吭谧畹忘c時線上的拉力 T 是不是等于球的重量 mg ？【】

6、如果時鐘在冬天走得太快，在夏天走得太慢，為了使它能夠準確地報時間，我們應該怎樣處理？

7、什么叫做橫波？在一個周期中，每個質點的位移發(fā)生怎樣的變化？在某一時刻各質點的排列狀態(tài)如何？

8、什么叫做縱波？在一個周期中，每個質點的位移發(fā)生怎樣的變化？在某一時刻各質點的排列狀態(tài)如何？位移圖線如何？

9、橫波的波形圖線和縱波的波形圖線有什么不同？

10、波速、周期、頻率之間有什么關系？頻率為990千周【山注||? 1千周＝1千赫茲】的無線電波的波長是多少米？【約303米】