#練習(xí)生打卡

1.再次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)分析中緊致性的重要，是貫穿很多內(nèi)容的拓?fù)湫再|(zhì)。

2.集合的緊致性和在哪個空間上無關(guān)。

3.兩個例題表明證投影和笛卡爾積緊致性的方法。

4.用閉集刻畫緊致性。

①有限交性質(zhì)。

主語：集合X的子集族C。

通過C的任一有限子集族的特點描述C的性質(zhì)。

②定理2.33。

拓?fù)淇臻gX是緊致的等價條件：

X的任一具有有限交性質(zhì)的閉子集族的任意交非空。

證明：用反證法，并且借助DeMorgan律把開覆蓋和閉子集族互相轉(zhuǎn)化，把X和?互相轉(zhuǎn)化。

5.這節(jié)課有些內(nèi)容會在下節(jié)課修正。