=中點(diǎn)垂線三角形可三角函數(shù)化猜想=

三角形分為三種，銳角三角形和直角三角形和鈍角三角形，本文不討論直角三角形，只討論銳角三角形和鈍角三角形的情況。

如果三邊不相等：取最長邊的中點(diǎn)

如果兩邊相等：取最短邊的中點(diǎn)

如果三邊相等：和直角三角形一樣，也是屬于特殊三角形，本文不討論。

點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DF垂直于AB，DE垂直于AC。

AF+BF=AB;AE+CE=AC

BD+CD=BC;BD=CD

DF*DF+BF*BF=DE*DE+CE*CE=BD*BD=CD*CD

BI是AC邊上的高，CJ是AB邊上的高。

BF=FJ=DG;CE=EI=DH

BD=EH=CD=FG

配圖1：

三條高把任意銳角三角形分割成六個(gè)直角三角形（藍(lán)色線條）

三條角平分線（青色線條）的交點(diǎn)做三條邊的垂線（紅色線條）把三角形分成六個(gè)直角三角形

配圖2：

=作者的話=

如何用任意三角形內(nèi)內(nèi)接最大正三角形的方法，來生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形內(nèi)內(nèi)接最小正三角形的方法，來分割任意三角形呢？都要求正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別各在所內(nèi)接的三角形的三個(gè)邊上？作圖方法和公式分別是什么？如何用尺規(guī)作圖完成這項(xiàng)挑戰(zhàn)？感覺做出來，有可能就是下一個(gè)高斯了。