7-3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

1.?零狀態(tài)響應(yīng)：動(dòng)態(tài)元件初始能量為零，由t>0時(shí)刻電路中外加激勵(lì)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。

2.?RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

(1)?RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

①　當(dāng)有外加激勵(lì)時(shí)，RC電路的微分方程為一階線性非齊次方程，方程的解由特解u’c和通解u”c兩個(gè)分量組成。

②　特解u’c也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量，它與激勵(lì)源的變化有關(guān),為換路后電路穩(wěn)定時(shí)uc的值。

③　通解u”c=Ae^t/τ也稱為瞬態(tài)分量或自由分量，它與線性微分方程的特征根和uc(0+)有關(guān)。

④　一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)uc=Us[1-e^(-t/τ)]

(2)?結(jié)論

①　一階RC電路的電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)；電容電壓由穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量組成。

②　響應(yīng)變化的快慢取決于時(shí)間常數(shù)RC，RC越大，充電越慢；RC越小，充電越快。

③　響應(yīng)與外加激勵(lì)源成線性關(guān)系。

④　電源提供的能量一般消耗在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能量存儲(chǔ)在電容中，充電效率50%

例：RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

3.?一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)iL=Us/R*[1-e^(-t/τ)]

例：RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)