在這里簡單發(fā)一遍數(shù)學歸納法的證明：Qn=3+q1+q2，

其中奇數(shù)Qn≥9，奇素數(shù)q1≥q2≥3

第一步：

當n=1時，Q1=9=3+3+3成立

第二步：

假設n=k時，Qk=3+qk1+qk2,

奇素數(shù)qk1≥qk2≥3

則Q(k+1)=Qk+2=3+qk1+qk2=5+qk1+qk2

即推得：

每個大于等于11的奇數(shù)都是5+兩個奇素數(shù)之和

而這就證明了每個大于等于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和，即r2(N)≥1

而每個大于等于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和與每個大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個奇素數(shù)之和是等價的，故：Q(k+1)=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4(qk3,qk4均為大于等于3的奇素數(shù))

即Q(k+1)=3+qk3+qk4

綜上所述，對于非0自然數(shù)n恒有Qn=3+q1+q2

即每個大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個奇素數(shù)之和，

每個大于等于11的奇數(shù)都是5+兩個奇素數(shù)之和

證畢