【菲赫金哥爾茨微積分學(xué)教程精讀筆記Ep80】函數(shù)的定義
2020-07-17 22:36 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿
今天繼續(xù)過函數(shù)的定義——
45函數(shù)概念的定義
a.定義
定義——
單值函數(shù)：如果依某一法則或規(guī)律，對(duì)于X中的每一x值總有一個(gè)確定的數(shù)值y（在Y內(nèi)）和它對(duì)應(yīng)，則變量y就成為變量x（在它的變動(dòng)區(qū)域X內(nèi)）的函數(shù)。
變?cè)鹤宰兞縳亦稱為函數(shù)的變?cè)?/p>
b.要素
要素——
指出變?cè)淖儎?dòng)區(qū)域X（它稱為函數(shù)的定義域）；
確定x與y的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)法則或規(guī)律。
c.函數(shù)分類
分為——
多值函數(shù)：對(duì)應(yīng)于X內(nèi)的x的每一數(shù)值，y的數(shù)值不止一個(gè)，而是幾個(gè)（甚至是無窮多個(gè)）；
單值函數(shù)：對(duì)應(yīng)于X內(nèi)的x的每一數(shù)值，y有唯一確定的取值。
d.y是x的函數(shù)的表示法——
1）y=f（x）
2）y=y（x）
3）yx
e.某一x的特別數(shù)值x0的函數(shù)的特別數(shù)值：f（x0）
注意：f（x）是一個(gè)函數(shù)，一組變量，f（x0）是一個(gè)數(shù)。
f.對(duì)應(yīng)法則的表示法
1）解析式/公式法
2）其他表示法
例1：取整函數(shù)
例2：數(shù)n的階乘
例3：n的質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)
例4：實(shí)驗(yàn)室中列表法
例5：圖線法
先到這里！
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