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MIMO MMSE OSIC 迫零的優(yōu)化排序逐次消除檢測(cè)算法

2023-06-04 05:57 作者:樂吧的數(shù)學(xué)  | 我要投稿

錄制的視頻在:https://www.bilibili.com/video/BV1EM4y1v7aa/

這篇文章主要來(lái)討論 基于MIMO MMSE 算法的逐次消除算法 SIC(Successive Interference Cancellation)的改進(jìn)版本。看本文之前需要理解 MIMO MMSE 算法以及其 SIC 算法。


MIMO MMSE 算法,是例如如下的公式,同時(shí)把所有的發(fā)送數(shù)據(jù)都估計(jì)(檢測(cè))出來(lái):

%5Chat%20X%20%3D%20(H%5EHH%2B%5Csigma%5E2I)%5E%7B-1%7D%20H%5EH%20Y%20%20%5Ctag%201

其中, H 是信道系數(shù)矩陣,維度是 Nr?x?Nt?的, Y 是接收到的數(shù)據(jù),是一個(gè)列向量,維度是 Nr,%5Chat%20X?是對(duì)發(fā)送數(shù)據(jù)向量 X?的估計(jì)(檢測(cè)),維度是 ?Nt?的。%5Csigma%5E2?是 噪聲能量(實(shí)際上這里應(yīng)該是信噪比的倒數(shù),假定發(fā)射信號(hào)的能量為 1,那么信噪比在數(shù)值上就等于噪聲的能量值)。


逐次消除算法 SIC,是按照某種順序,逐個(gè)估計(jì),估計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)后,再把這個(gè)發(fā)送的數(shù)據(jù),通過(guò)信道系數(shù)的作用后,從接收的數(shù)據(jù) Y 中減除掉。而優(yōu)化的 SIC ( Optimiazed SIC,? OSIC) 是按照某種最優(yōu)準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)逐個(gè)估計(jì)的順序。


比較直觀的理解,是接收到的某個(gè)信號(hào)比較強(qiáng),那我們就應(yīng)該優(yōu)先估計(jì)那個(gè)信號(hào)。


例如 4x4 的 MIMO 系統(tǒng),第二根天線上發(fā)射的數(shù)據(jù) x2,在四根天線上收到的數(shù)據(jù)為:

h_%7B12%7D%20x_2%2C%20%5Cquad%20h_%7B22%7D%20x_2%2C%20%5Cquad%20h_%7B32%7D%20x_2%2C%20%5Cquad%20h_%7B42%7D%20x_2

極端來(lái)講,如果四個(gè)系數(shù)都是 0,即都被阻斷了,那這個(gè)信號(hào)肯定是最差的,不能優(yōu)先檢測(cè)。


所以,從能量的角度看,接收端能收到的信號(hào)的能量,就可以寫成:

(%7Ch_%7B12%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B22%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B32%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B42%7D%7C%5E2)%20%7Cx_2%7C%5E2%20%20%20%5Ctag%202

我們一般假定發(fā)射的信號(hào)的功率是相同的,即從每個(gè)發(fā)射天線上發(fā)出的信號(hào)的能量是相等的,那么,從接收端來(lái)看,接收到的能量大的,對(duì)應(yīng)的就是 系數(shù)模的平方和最大:

%5Csum_j%20%7Ch_%7Bjk%7D%7C%5E2%20%20%5Ctag%203

例如 4x4 的,我們就比較下面四個(gè),看哪個(gè)大就優(yōu)先估計(jì)哪個(gè):

(%7Ch_%7B11%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B21%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B31%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B41%7D%7C%5E2)%20%20%5C%5C%0A%0A(%7Ch_%7B12%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B22%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B32%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B42%7D%7C%5E2)%20%20%5C%5C%0A%0A(%7Ch_%7B13%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B23%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B33%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B43%7D%7C%5E2)%20%20%5C%5C%0A%0A(%7Ch_%7B14%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B24%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B34%7D%7C%5E2%2B%7Ch_%7B44%7D%7C%5E2)%20%20


Python 代碼:


MIMO MMSE OSIC 迫零的優(yōu)化排序逐次消除檢測(cè)算法的評(píng)論 (共 條)

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