排列組合是我們數(shù)量關系的?？贾R點，大家常常會遇到排列組合中的同素分堆問題，但在實際考試中還會涉及異素分堆，現(xiàn)在，就讓我們一起來學習異素分堆問題。

　　異素非均分

　?、俜侄阎笕绻麩o組別，則不考慮分組的順序;

　?、诜侄阎笕绻薪M別，則需考慮分組的順序，需乘上堆數(shù)的全排列。

　　例1

　　現(xiàn)有12輛各有編號的共享電車，如果將其分成3份，要求每堆數(shù)量分別為3輛、4輛、5輛，有多少種分法?

　　A.25420 B.26420 C.26770 D.27720

　　【答案】D。解析：12輛車只需要分成3輛、4輛、5輛這三堆，而不需要考慮分組的順序，即無組別，分別從12輛中選3輛，再從剩下的9輛中選4輛，最后5輛直接為一堆。列式為：

答案選D。

　　例2

　　有12輛各有編號的共享電車，現(xiàn)在派了3位工作人員去進行轉運，要求每人分別轉運3輛、4輛、5輛，問共有多少種分法?

　　A.166320 B.160620 C.158520 D.152520

　　【答案】A。解析：12輛車每人分別轉運3輛、4輛、5輛，轉運過程中由于工作人員是不同的3個人，相當于要分成不同的三組，有組別，所以當分好堆后要考慮每人所轉運的輛數(shù)，即具體是哪位工作人員轉運3輛，哪位轉運4輛，哪位轉運5輛，則分好堆后需考慮順序，應再乘上堆數(shù)的全排列。列式為：

答案選A。

　　異素均分

　?、俜侄阎笕绻薪M別，則不考慮分組的順序(組合數(shù)的列式中已包含所有分配方式);

　?、诜侄阎笕绻麩o組別，則需考慮重復的情況，需除以堆數(shù)的全排列。

　　例3

　　一個盒子里有大小顏色都相同的小球，編號分別為1到9，平均分給3個人，請問有多少種分法?

　　A.1680 B.1720 C.1780 D.1840

　　【答案】A。解析：題干中要求將9個小球平均分給3個人，每人3個小球，小球上面有編號，則當分給人的時候是要考慮人是不同的，有組別。列示為：

答案選A。

　　例4

　　一個盒子里有大小顏色都相同的小球，編號分別為1到9，平均分成3堆，有多少種分法?

　　A.250 B.280 C.310 D.340

　　【答案】B。解析：9個小球平均分成3堆，只要求分堆即可，不需要考慮分給哪個人，則無組別。因為異素均分的列式中會出現(xiàn)重復的情況，需要除以堆數(shù)的全排列。列式為：

答案選B。

　　以上則是有關于異素分堆的知識點，我們先把知識點理解透徹，再結合著做題，相信大家一定會學會這個知識點，并且在考場中超常發(fā)揮。