148-數(shù)學(xué)學(xué)霸的童子功,唯快不破
最近“新高考”八省模擬聯(lián)考,我是偶然刷到數(shù)學(xué)考卷的。網(wǎng)上都說好難,好難,吐槽的很多。
看了一下題目,媽呀,感嘆生不逢時(shí)。
當(dāng)年我數(shù)學(xué)只考了119分,也是廣東省前1%。這份試卷,我看了每道題以前肯定都會做,忘記的如果看一下基本知識也都記起來了。沒錯(cuò),都會做。

針對第一頁的選擇題,我不到3分鐘就出來了答案,或者解題思路。發(fā)在育兒戰(zhàn)略忽悠總局群里(已永久關(guān)停),一個(gè)當(dāng)年高考數(shù)學(xué)141分的群友都夸我厲害。不同的是,她基本忘光了。我確實(shí),寶刀未老啊。
我在網(wǎng)上搜到的答案是,除了第2題錯(cuò)了,第5題沒做(我當(dāng)年不喜歡偷懶的向量,很抵觸),都是對的。特別是第6題,我的直覺為什么能猜對答案。
其實(shí),我瞎猜也是有依據(jù)的。80和120的區(qū)別,在于8之外的另一個(gè)因子分別是奇數(shù)和偶數(shù)。湊出兩個(gè)偶數(shù)的概率,要比湊出一個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)的概率低。
這是一方面,另一方面是因?yàn)槲抑蓝魏腿味囗?xiàng)式的公式,x2的系數(shù)都是奇數(shù),所以到這里我就有譜了。先選了D再說,省點(diǎn)時(shí)間,后面再來檢查驗(yàn)證。
做錯(cuò)的第2題,我也是不假思索1/3*1/2=1/6。實(shí)際答案應(yīng)該還要乘以3,所以是1/2。也就是個(gè)20秒左右的時(shí)間,讀完題答案就有了。
天下武功,唯快不破。數(shù)學(xué)題做得快的背后,就是熟練。在難度大幅下降的當(dāng)前,題量肯定會慢慢增加,我看到現(xiàn)在都有多選題了,對時(shí)間的把控,會成為決勝的最大因素。
后面的大題,基本沒難度。第20題雖然陌生,就是考一個(gè)閱讀理解,也很簡單,比計(jì)算題容易多了。所以,如果當(dāng)年我能考這份卷子啊,恐怕140+不是什么問題。
相較于很多人,可能高考完了之后,慢慢就把這些東西拋棄了,遺忘了。我這個(gè)數(shù)學(xué)童子功,是不是很扎實(shí)?
我確實(shí)高考之后也沒有怎么學(xué)數(shù)學(xué)了,大一上學(xué)期的高數(shù),我考了64分,差點(diǎn)要補(bǔ)考甚至重修。問題就在于我不認(rèn)真學(xué)習(xí),上課不怎么聽,課本不怎么看,作業(yè)也不好好做,活該如此。
大二概率統(tǒng)計(jì)和成本會計(jì),大三的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),也是數(shù)學(xué)相關(guān)的,就學(xué)得很認(rèn)真,都考了高分。成本會計(jì),就84分,還是全班第一名,主要老師出題難。
所以,勤有功,戲無益,一分耕耘一分收獲。從來就沒有什么數(shù)學(xué)天分,關(guān)鍵是要學(xué)得扎實(shí)。
我為什么還能做高考數(shù)學(xué)題,就是因?yàn)楫?dāng)年學(xué)得很扎實(shí)。我不討厭數(shù)學(xué),甚至享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。我喜歡挑戰(zhàn),基本上沒有一個(gè)科目比數(shù)學(xué)更具有挑戰(zhàn)性的了,物理次之。語文和英語,不知道的東西,不會就是不會。
數(shù)學(xué)則像萬變不離其宗,只要你掌握了基本知識,它就可以變出很多花樣來。我學(xué)數(shù)學(xué)向來是不攻難題的,先把基礎(chǔ)知識學(xué)扎實(shí),概念、原理和公式,都是滾瓜爛熟的。然后是一些基本的解題思路,路徑。最后,才是適當(dāng)?shù)刈鲆恍┚毩?xí)題,鞏固提高。
所以無論難題、普通題,我看到都會馬上產(chǎn)生思路,知道從何下手,能不能做對,是另一回事。
我的計(jì)算速度也非常快,有時(shí)候?qū)懴聛硎阶拥倪^程,答案就在腦中自動運(yùn)算出來了。這是手腦并用,也因此為我爭取了大把時(shí)間,能夠做完全部題目,還有時(shí)間做檢查。
這些扎實(shí)的基本功,都是一步一個(gè)腳印練出來的。數(shù)學(xué)老師引進(jìn)門,修行靠個(gè)人。
大部分高中數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)都不如厲害的學(xué)生,我初中的時(shí)候老師就對一些題無能為力了。只有小學(xué),老師和家長才能自信地說自己會教數(shù)學(xué)。
能去當(dāng)小學(xué)老師的,基本上學(xué)習(xí)水平都是比較差的??唇處熧Y格證的考試門檻就知道,要求很低,中專師范或大專即可。人往高處走,水往低處流。雖然是按照教學(xué)大綱在教,但因?yàn)閭€(gè)人特點(diǎn)也可能引入了錯(cuò)誤的教學(xué)方式。
家長就更別說了,這塊不是專業(yè),哪怕有博士水平,也未必能教好數(shù)學(xué)。大多數(shù)家長都汲汲營營于各種數(shù)學(xué)課程、資料或者輔導(dǎo)班,沉浸在“自己能教數(shù)學(xué)”的幻覺中。
如果你不能做到像我一樣,現(xiàn)在還能基本做完高考題,有一個(gè)明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑和規(guī)劃,那就別摻和具體的事情。知道自己能做什么,不能做什么,非常重要。不怕你不會教,就怕你教不會,還教壞了。
重視學(xué)習(xí),未必要親身參與,全力參與,讓更合適的人來做這件事吧。德不配位,必有災(zāi)殃。如果是孩子的老師不合格,那么請個(gè)好的一對一輔導(dǎo),點(diǎn)撥、啟發(fā)、加強(qiáng)、鞏固。如果經(jīng)濟(jì)條件不允許,只能自己硬上,就參照以下標(biāo)準(zhǔn)來。
第一,幫助孩子理解數(shù)學(xué)概念,通過舉例等方式強(qiáng)化認(rèn)識,不能一知半解。
第二,幫助孩子規(guī)劃練習(xí)項(xiàng)目,比如記憶乘法表、心算、口算等。
第三,選擇合適的課外輔導(dǎo)書,要匹配孩子的水平和學(xué)習(xí)進(jìn)度,查漏補(bǔ)缺。
第四,讓孩子自己來,多鼓勵、多支持、多反饋。
第五,不要看成績,專注基本功的培養(yǎng)。
我舉例子來說明,比如,有人問孩子計(jì)算出錯(cuò)率高,咋辦?
這就是做得不好的家長,無法解決問題。正確的方式應(yīng)該是:
第一,定義出錯(cuò)率,具體是多少?5%?20%?還是50%?
這是不一樣的,背后是不同的原因。
第二,針對問題擬定解決方案。
比如50%的錯(cuò)誤率,基本上就是不太會計(jì)算,孩子沒有真正掌握計(jì)算規(guī)則。
第三,和孩子溝通問題與計(jì)劃。
不要著急,不要焦慮,一定要冷靜。和孩子好好談一談,你認(rèn)為目前的問題在哪,確認(rèn)你的觀察和分析是否正確。如果不對,那么真實(shí)的原因是什么。通過溝通厘清問題,在這之前不要做事情。
第四,制定可行的計(jì)劃并執(zhí)行。
安排每天半個(gè)小時(shí)的額外練習(xí),還是周末兩個(gè)小時(shí)的集中練習(xí)?都可以,總之要有明確的時(shí)間表和做什么、做多少的計(jì)劃。
第五,設(shè)立跟蹤、評估與反饋機(jī)制。
跟蹤不需要時(shí)時(shí)盯著,盡量讓孩子一個(gè)人獨(dú)立完成,自己負(fù)責(zé)過程。家長負(fù)責(zé)收集過程和結(jié)果的信息,然后要形成分析結(jié)果,定期或及時(shí)反饋給孩子。一是讓孩子知道進(jìn)步的情況,二是知道下一步要做的事情,三是確保方向沒有錯(cuò)。
如果過程沒問題,搞了幾周還是一點(diǎn)起色都沒有,就要想到是不是對原因的分析和計(jì)劃制定有問題。亡羊補(bǔ)牢,時(shí)猶未晚,一錯(cuò)再錯(cuò),就難以挽回了。
大多數(shù)家長缺乏這種有效的教育管理機(jī)制和流程,遇到問題沒有結(jié)構(gòu)化的解決方法。東一棒,西一錘,問題不能明確,就得不到解決,問題也就源源不斷了。
我建議家長多學(xué)習(xí),提高自己的管理水平。這不僅對數(shù)學(xué)有幫助,對所有教育學(xué)習(xí)事務(wù)都有很大的好處。