平穩(wěn)性：要求序列的均值和方差不發(fā)生明顯變化。

分為嚴(yán)平穩(wěn)(白噪聲)和弱平穩(wěn)，一般要求達(dá)到弱平穩(wěn)。即期望與相關(guān)系數(shù)（依賴性）不變：未來某時(shí)刻的t值Xt就要依賴于它的過去信息，所以需要依賴性。

方法：差分法-時(shí)間序列在t與t-1時(shí)刻的差值(差分階數(shù)越高一般越平穩(wěn)，最多二階)

ARIMA模型

自回歸模型AR：描述當(dāng)前值與歷史值之間的關(guān)系，必須滿足平穩(wěn)性、自相關(guān)性（自相關(guān)系數(shù)＜0.5則不宜采用）。

移動(dòng)平均模型（MA）：關(guān)注AR中的誤差項(xiàng)的累加。

自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）：AR與MA結(jié)合。

其中，p（AR的階數(shù)） q（MA的階數(shù)）都需指定。

ARIMA（p,d,q）：

如何確定p q值

自相關(guān)函數(shù)ACF

Pk的取值范圍[-1,1]

偏自相關(guān)函數(shù)PACF

ARIMA建模流程：

一、將序列平穩(wěn)（差分法確定d）

二、p和q階數(shù)確定：ACF與PACF

三、調(diào)用模型ARIMA(p,d,q)

參數(shù)選擇

模型評(píng)估的指標(biāo)：選擇最簡(jiǎn)單的模型

AIC赤池信息準(zhǔn)則

BIC貝葉斯信息準(zhǔn)則 越低越好

即k(模型參數(shù)個(gè)數(shù))越小越好，L（極大似然估計(jì)）越大越好。