大家都玩過(guò)憤怒的小鳥(niǎo)吧，我們能否提前知道打到“豬”所需要的角度和彈弓拉伸長(zhǎng)度？我們將分為兩只鳥(niǎo)——紅鳥(niǎo)（普通拋物線）和飛鏢黃鳥(niǎo)（拋物線，點(diǎn)擊后沿著切線飛行）來(lái)探討如何擊中靜止的，以及正在勻速向上移動(dòng)的（在游戲中，有的豬會(huì)有氣球，氣球打破后豬向上飛行）目標(biāo)。對(duì)于黃鳥(niǎo)，我們探討的是何時(shí)點(diǎn)擊黃鳥(niǎo)才能擊中目標(biāo)。我們可以對(duì)比這兩種不同的情況，所需要的角度和拉伸長(zhǎng)度的區(qū)別，畫(huà)出理論曲線并通過(guò)游戲驗(yàn)證。

24.2）分身藍(lán)鳥(niǎo)：在點(diǎn)擊后分成上中下三個(gè)分身。求出三個(gè)分身鳥(niǎo)打擊的有效范圍以高效利用

24.3）炸彈鳥(niǎo)：通過(guò)爆炸半徑利用vector求出不同時(shí)刻的殺傷范圍

24.4）下蛋鳥(niǎo)：計(jì)算點(diǎn)擊時(shí)間與蛋的打擊坐標(biāo)，以及如何同時(shí)利用蛋和鳥(niǎo)打擊目標(biāo)

整體數(shù)學(xué)思路：
1.通過(guò)微積分和向量model小鳥(niǎo)的拋物線軌跡（有余力的同學(xué)可以考慮空氣阻力的影響，我可以幫忙）

2. 考慮發(fā)動(dòng)技能后（點(diǎn)擊屏幕）后小鳥(niǎo)各自的軌跡改變，一般需要求出在那個(gè)點(diǎn)的拋物斜率（求導(dǎo)）

3. 代入目標(biāo)坐標(biāo)，得出需要的角度和速度關(guān)系。同時(shí)可以考慮豬移動(dòng)情況

這是我原創(chuàng)的數(shù)學(xué)IA，我自己已經(jīng)把全部的推導(dǎo)過(guò)程都研究完啦～

IB45分滿分學(xué)長(zhǎng)，專注幫助各位IBers的數(shù)學(xué)、物理、TOK、計(jì)算機(jī)的IA/EE和學(xué)科～

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