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等量關系就是寶藏丨換種方式學初中數(shù)學#12

2017-12-17 11:10 作者:潘一粟_laiciffo  | 我要投稿

本篇講二元一次方程,一元一次方程在小學就學過,所以不教了,實際上,連二元一次方程都可省略的,因為它就是一元一次方程。

"元"是未知數(shù),"次"是最高項次數(shù),"二元一次方程"就是有兩個未知數(shù),最高項次數(shù)為1的方程。

如x+y=10,48x+5y-6=0等

既然要求出兩個未知數(shù)的值,一定要找出兩個未知數(shù)的等量關系,實際上就是一元一次方程,舉個例子

假設在一場哲學♂摔跤中,贏一次得兩分,輸一次得一分,已知比利海靈頓在10次摔跤中獲得了16積分,請問他贏了多少場?

通過列表格可以知道以下信息

這是一元一次方程的做法,設贏了x場

2x+10-x=16

這就是等量關系,解出來贏了六場

當然也可以把10-x換成另一個未知數(shù)y,得到表格

通過這個表格列出二元一次方程組:

{x+y=10①

{2x+y=16②

因為沒有跨兩行的括號,只能這樣表示了

標準寫法是這樣

那怎么解呢,實際上就如同一元一次方程一樣,把上面的算式轉化為x或y的代數(shù)式,證:

由①得:y=10-x③

把③代入②得:2x+10-x=16

解得x=6,y=4

又變成了一元一次方程,所以找到等量關系很重要

然而考試絕對不僅僅考你找等量關系,還考你解的過程,常見就是"偽分式方程"和"偽二次方程",還有一些同學列方程時的誤區(qū),這兩個東西我們下篇再說。

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