今天有學(xué)生問(wèn)我：為什么對(duì)于復(fù)數(shù)， [公式] 為什么這里的規(guī)律和向量不一樣。即：為什么向量的模平方等于它本身的平方，復(fù)數(shù)的模平方卻不等于它本身的平方？

復(fù)數(shù)的模平方 [公式] ，這是定義式，含義是復(fù)平面上的點(diǎn)（a,b）到原點(diǎn)的距離平方，是個(gè)實(shí)數(shù)。但是，復(fù)數(shù)自己的平方 [公式] ，不是實(shí)數(shù)。這二者不相等。

再看看向量的模平方：含義是平面上的向量（a，b）的長(zhǎng)度平方，即為（a，b）到原點(diǎn)距離平方。向量自己乘自己 [公式]

其中： [公式] ，[公式] 分別表示x，y方向的單位向量。式子看起來(lái)復(fù)雜其實(shí)非常簡(jiǎn)單，就是小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法分配律，最后一步，由于向量點(diǎn)乘的性質(zhì)，單位向量分別和自己點(diǎn)乘，得1， [公式] 得0

其實(shí)，我寫(xiě)成這樣的形式 [公式] ， [公式] ，就已經(jīng)可以看出來(lái)，這二者的區(qū)別了，復(fù)數(shù)自己乘自己，是用的復(fù)數(shù)四則運(yùn)算，但是向量自己乘自己，是向量點(diǎn)乘。

不要小看概念，不要小看任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。本文由101教育整理發(fā)布。