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無人駕駛汽車最早可以追溯到1989年。神經網絡已經存在很長時間了，那么近年來引發(fā)人工智能和深度學習熱潮的原因是什么呢？（點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數(shù)據）

答案部分在于摩爾定律以及硬件和計算能力的顯著提高。我們現(xiàn)在可以事半功倍。顧名思義，神經網絡的概念是受我們自己大腦神經元網絡的啟發(fā)。神經元是非常長的細胞，每個細胞都有稱為樹突的突起，分別從周圍的神經元接收和傳播電化學信號。結果，我們的腦細胞形成了靈活強大的通信網絡，這種類似于裝配線的分配過程支持復雜的認知能力，例如音樂播放和繪畫。

神經網絡結構

神經網絡通常包含一個輸入層，一個或多個隱藏層以及一個輸出層。輸入層由p個預測變量或輸入單位/節(jié)點組成。不用說，通常最好將變量標準化。這些輸入單元可以連接到第一隱藏層中的一個或多個隱藏單元。與上一層完全連接的隱藏層稱為密集層。在圖中，兩個隱藏層都是密集的。

輸出層的計算預測

輸出層計算預測，其中的單元數(shù)由具體的問題確定。通常，二分類問題需要一個輸出單元，而具有k個類別的多類問題將需要 k個對應的輸出單元。前者可以簡單地使用S形函數(shù)直接計算概率，而后者通常需要softmax變換，從而將所有k個輸出單元中的所有值加起來為1，因此可以將其視為概率。無需進行分類預測。

權重

圖中顯示的每個箭頭都會傳遞與權重關聯(lián)的輸入。每個權重本質上是許多系數(shù)估計之一，該系數(shù)估計有助于在相應箭頭指向的節(jié)點中計算出回歸

。這些是未知參數(shù)，必須使用優(yōu)化過程由模型進行調整，以使損失函數(shù)最小化。訓練之前，所有權重均使用隨機值初始化。

優(yōu)化和損失函數(shù)?

訓練之前，我們需要做好兩件事一是擬合優(yōu)度的度量，用于比較所有訓練觀測值的預測和已知標簽；二是計算梯度下降的優(yōu)化方法，實質上是同時調整所有權重估計值，以提高擬合優(yōu)度的方向。對于每種方法，我們分別具有損失函數(shù)和優(yōu)化器。損失函數(shù)有很多類型，所有目的都是為了量化預測誤差，例如使用交叉熵

。流行的隨機優(yōu)化方法如Adam。

卷積神經網絡?

卷積神經網絡是一種特殊類型的神經網絡，可以很好地用于圖像處理，并以上述原理為框架。名稱中的“卷積”歸因于通過濾鏡處理的圖像中像素的正方形方塊。結果，該模型可以在數(shù)學上捕獲關鍵的視覺提示。例如，鳥的喙可以在動物中高度區(qū)分鳥。在下面描述的示例中，卷積神經網絡可能會沿著一系列涉及卷積，池化和扁平化的變換鏈處理喙狀結構，最后，會看到相關的神經元被激活，理想情況下會預測鳥的概率是競爭類中最大的。?

可以基于顏色強度將圖像表示為數(shù)值矩陣。單色圖像使用2D卷積層進行處理，而彩色圖像則需要3D卷積層，我們使用前者。?
核（也稱為濾鏡）將像素的正方形塊卷積為后續(xù)卷積層中的標量,從上到下掃描圖像。?
在整個過程中，核執(zhí)行逐元素乘法，并將所有乘積求和為一個值，該值傳遞給后續(xù)的卷積層。
內核一次移動一個像素。這是內核用來進行卷積的滑動窗口的步長，逐步調整。較大的步長意味著更細，更小的卷積特征。?
池化是從卷積層進行的采樣，可在較低維度上呈現(xiàn)主要特征，從而防止過度擬合并減輕計算需求。池化的兩種主要類型是平均池化和最大池化。提供一個核和一個步長，合并就相當于卷積，但取每幀的平均值或最大值。?
扁平化顧名思義，扁平只是將最后的卷積層轉換為一維神經網絡層。它為實際的預測奠定了基礎。

R語言實現(xiàn)

當我們將CNN（卷積神經網絡）模型用于訓練多維類型的數(shù)據（例如圖像）時，它們非常有用。我們還可以實現(xiàn)CNN模型進行回歸數(shù)據分析。我們之前使用Python進行CNN模型回歸?，在本視頻中，我們在R中實現(xiàn)相同的方法。
我們使用一維卷積函數(shù)來應用CNN模型。我們需要Keras R接口才能在R中使用Keras神經網絡API。如果開發(fā)環(huán)境中不可用，則需要先安裝。本教程涵蓋：

• 準備數(shù)據

• 定義和擬合模型

• 預測和可視化結果

• 源代碼

我們從加載本教程所需的庫開始。

library(keras) library(caret)

準備

數(shù)據在本教程中，我們將波士頓住房數(shù)據集用作目標回歸數(shù)據。首先，我們將加載數(shù)據集并將其分為訓練和測試集。

set.seed(123) boston?=?MASS::Boston indexes?=?createDataPartition(boston$medv,?p?=?.85,?list?=?F)train?=?boston\[indexes,\] test?=?boston\[-indexes,\]

接下來，我們將訓練數(shù)據和測試數(shù)據的x輸入和y輸出部分分開，并將它們轉換為矩陣類型。您可能知道，“ medv”是波士頓住房數(shù)據集中的y數(shù)據輸出，它是其中的最后一列。其余列是x輸入數(shù)據。
檢查維度。

dim(xtrain) \[1\]?432??13dim(ytrain) \[1\]?432???1

接下來，我們將通過添加另一維度來重新定義x輸入數(shù)據的形狀。

dim(xtrain) \[1\]?432??13???1dim(xtest) \[1\]?74?13??1

在這里，我們可以提取keras模型的輸入維。

print(in_dim) \[1\]?13??1

定義和擬合模型

我們定義Keras模型，添加一維卷積層。輸入形狀變?yōu)樯厦娑x的（13,1）。我們添加Flatten和Dense層，并使用“ Adam”優(yōu)化器對其進行編譯。

model?%>%?summary() \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Layer?(type)????????????????????Output?Shape??????????????????Param?#???? ======================================================================== conv1d_2?(Conv1D)???????????????(None,?12,?64)????????????????192???????? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ flatten_2?(Flatten)?????????????(None,?768)???????????????????0?????????? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ dense_3?(Dense)?????????????????(None,?32)????????????????????24608?????? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ dense_4?(Dense)?????????????????(None,?1)?????????????????????33????????? ======================================================================== Total?params:?24,833 Trainable?params:?24,833 Non-trainable?params:?0 \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

接下來，我們將使用訓練數(shù)據對模型進行擬合。

print(scores) ????loss? 24.20518

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R語言KERAS深度學習CNN卷積神經網絡分類識別手寫數(shù)字圖像數(shù)據（MNIST）

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預測和可視化結果

現(xiàn)在，我們可以使用訓練的模型來預測測試數(shù)據。

predict(xtest)

我們將通過RMSE指標檢查預測的準確性。

cat("RMSE:",?RMSE(ytest,?ypred)) RMSE:?4.935908

最后，我們將在圖表中可視化結果檢查誤差。

x_axes?=?seq(1:length(ypred)) lines(x_axes,?ypred,?col?=?"red",?type?=?"l",?lwd?=?2) legend("topl

在本教程中，我們簡要學習了如何使用R中的keras CNN模型擬合和預測回歸數(shù)據。

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