一、非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動方程（假設(shè)我們在地球上）

1.連續(xù)方程形式一（歐拉）：

?連續(xù)方程形式二（拉格朗日）：

2. 牛頓運(yùn)動方程

其中右邊第三項(xiàng)是摩擦力，對于空氣和水，該項(xiàng)為

其中，為分子粘性

（1）&（3）可以看出運(yùn)動是非線性的

3. 熱力學(xué)第一定律

• 形式1：

（5）右邊第三項(xiàng)一般可忽略，除非地幔的緩慢環(huán)流

• 形式2（與entropy熵相聯(lián)系）：

• 形式3（與狀態(tài)方程相聯(lián)系）：

其中一定壓強(qiáng)的比熱為

• 形式4（與狀態(tài)方程相聯(lián)系）：

其中為膨脹系數(shù)

例如：對于純水，簡單的狀態(tài)方程

• 形式5（與狀態(tài)方程相聯(lián)系）

  ? ? ?

其中熱擴(kuò)散系數(shù)

• 形式6（與密度相聯(lián)系）

  
  

注意：（16）與（2）是兩個(gè)完全不同的物理原理，（2）是質(zhì)量守恒，（16）對于液體來說，是能量守恒

4. 不可壓近似

注意，這不意味著消失（僅限在傳導(dǎo)和內(nèi)部加熱可忽略，即絕熱條件下）

對于海水，

二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動方程

1. 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 （假設(shè)人在外太空看地球）

2. 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動方程

其中?被稱為相對速度

花體F是不變量

我們一般使用旋轉(zhuǎn)參考系的運(yùn)動方程

因此CF(Coriolis force)科氏力在物理海洋中十分重要

不論在那個(gè)坐標(biāo)系下，(2),(5)&(19)都不受影響

P是標(biāo)量，

三、CF&Rossby數(shù)

對于大尺度環(huán)流，Rossby數(shù)很小，此時(shí)CF主導(dǎo)，即CF 加速度>相對加速度