Cox 比例風險模型（Cox's proportional hazards regression model）對于具有協(xié)變量的生存數據來說是常見的回歸模型，用來檢查解釋協(xié)變量對生存時間的影響。

生存數據

生存數據包含直到發(fā)生特定時間的持續(xù)時間，有時也稱為事件時間響應數據。事件通常是指失效，如患者的死亡。若在觀測的研究結束前未發(fā)生事件，則稱觀測為刪失數據。

模型結構

某種意義上，Cox 模型是非參數的，因為它未指定任意的基準風險函數（baseline hazard function）；但它又是參數的，因為它采用了協(xié)變量的參數形式，即模型結構中包含以全部自變量的線性組合為指數的指數函數。因而，Cox 模型實為半參數模型（semi-parametric model）。 Cox 模型采用與時間無關的協(xié)變量函數來統(tǒng)一尺度以給出一般風險函數。由于協(xié)變量的效應不隨時間而改變，稱之為比例風險假定，比例風險模型由此得名。

與 Kaplan-Meier 生存分析不同，Cox 模型使用最大似然法估計每個協(xié)變量的參數估計值及其標準差，同時基于參數估計值計算條件風險比（risk ratio，RR）。當 RR > 1，該因素為危險因素；當 RR < 1，該因素為保護因素；當 RR = 1，該因素為無關因素。

生存分析內容

研究中，對于生存分析，我們一般要提供如下內容：

• 一般統(tǒng)計描述：主要報告觀察單位數、終點事件發(fā)生數、刪失數、隨訪時間（包括范圍及其平均值）；

• 生存曲線估計：主要報告生存率估計方法、生存曲線（最好加上期初例數）、中位生存期、某特定時間生存率點估計及其置信區(qū)間；

• 影響因素分析：主要報告回歸方法、變量篩選方法、檢驗水準 alpha、各變量 RR、RR 的 95% 置信區(qū)間及其 P 值、比例風險假定考察結果。