歐幾里得20、畢達(dá)哥拉斯和妻子西雅娜的相識相知

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2019-04-13，薈（huì）文苑（yuàn）在360圖書館（網(wǎng)站名）發(fā)表名為“第十九課時(shí) 畢達(dá)哥拉斯與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”的教案。

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教案內(nèi)容：

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2、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的觀點(diǎn)

畢達(dá)哥拉斯建立的這個(gè)宗教、政治、學(xué)術(shù)合一的團(tuán)體形成了以后的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派（后又叫南意大利學(xué)派）。

這個(gè)社團(tuán)里有男有女，地位一律平等，一切財(cái)產(chǎn)都?xì)w公有。社團(tuán)的組織紀(jì)律很嚴(yán)密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。每個(gè)學(xué)員都要在學(xué)術(shù)上達(dá)到一定的水平，加入組織還要經(jīng)歷一系列神秘的儀式，以求達(dá)到“心靈的凈化”。

畢達(dá)哥拉斯的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當(dāng)時(shí)的風(fēng)俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達(dá)哥拉斯打破了這個(gè)成規(guī)，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他后來的妻子西雅娜。西雅娜年輕漂亮，曾給畢達(dá)哥拉斯寫過傳記，可惜已經(jīng)失傳了。

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學(xué)派成員要接受長期的訓(xùn)練和考核，遵守很多的規(guī)范和戒律，并且宣誓永不泄露學(xué)派的秘密和學(xué)說。他們相信依靠數(shù)學(xué)可使靈魂升華，與上帝融為一體，萬物都包含數(shù)，甚至萬物都是數(shù)（萬物皆數(shù)），數(shù)是變化多端的世界背后的真相，上帝通過數(shù)來統(tǒng)治宇宙（數(shù)統(tǒng)治宇宙）。這是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和其他教派的主要區(qū)別。

（“后人不是學(xué)派成員?！敝袑W(xué)生說，“后人其實(shí)并不知道學(xué)派成員們的想法?！?/p>

“上述說法都是后人的猜測?！敝袑W(xué)生最后說。）

學(xué)派成員有著共同的哲學(xué)信仰和政治理想（據(jù)說“哲學(xué)”這個(gè)詞就是畢達(dá)哥拉斯造出來的），他們吃著簡單的食物，進(jìn)行著嚴(yán)格的訓(xùn)練。學(xué)派的教義鼓勵(lì)人們自制、節(jié)欲、純潔、服從。他們開始在大希臘（今意大利南部一帶）贏得聲譽(yù)，產(chǎn)生影響，也因此引起了敵對派的嫉（jí）恨。

…信、仰、信仰：見《歐幾里得15》…

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畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的思想主要有兩部分，一是宣稱靈魂不死和轉(zhuǎn)世輪回的宗教神秘主義，另一部分是認(rèn)為數(shù)是萬物本源的數(shù)本思想。

3、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)觀：萬物皆數(shù)

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為從數(shù)量上看，夏天是熱占優(yōu)勢，冬天是冷占優(yōu)勢，春天是干占優(yōu)勢，秋天是濕占優(yōu)勢，最美好的季節(jié)則是冷、熱、干、濕等元素在數(shù)量上和諧的均衡分布。

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最早把數(shù)的概念提到突出地位的是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們很重視數(shù)學(xué)，試圖用數(shù)來解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬物的本源，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了“5”這個(gè)數(shù)。

…抽：形聲。從手，由聲。本義：拔出，抽出。

字義：1.把夾在中間的東西取出：從信封里～出信紙?！怀錾韥?。

2.從中取出一部分：～查。我們單位～了五名同志支援邊疆建設(shè)。

3.（某些植物體）長出：～芽。谷子～穗（suì）。

4.吸：～煙。池塘里的水已經(jīng)～干了。

5.收縮：這件衣服剛洗一水就～了不少。

6.打（多指用條狀物）：～陀螺。鞭子一～，馬就跑了起來。

7.用球拍猛力擊打（球）：～殺。把球～過去…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

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…象：象形字?！跋蟆弊值某霈F(xiàn)很早，甲骨文寫作圖2，金文寫作圖1或圖3。就字形而論，可以看得出，甲骨文、金文中的“象”字，不管是繁復(fù)的字形，還是簡單而線化了的字形，都是象大象整個(gè)身體的形狀：長長的鼻子、碩（shuò）大的頭部、巨大的身體。這顯然不同于其他種類的陸地動物，即使在后來的逐漸變化了的線條化字形，大象的長鼻之形依然醒目。到了戰(zhàn)國時(shí)期的《鄂（è）君啟車節(jié)》上，“象”字寫作圖4，字的上部猶存象之頭、鼻形，下部變作圖A形。秦始皇“書同文”統(tǒng)一了文字之后，所頒行的規(guī)范化了的小篆（zhuàn）“象”字寫作圖6，雖形象已然全非，但文字構(gòu)形還保持了甲骨文、金文的基本形體，大象的長鼻、碩首之形還是殘存其間?？瑫鴮懽鳌跋蟆保斯P畫之間更為方正外，基本沿襲了小篆的寫法，依然突出的是大象的長鼻這一特征。

“象”字的本義為獸名，即“大象”，這是沒有疑義的，字形與字義之間的聯(lián)系非常清楚。許慎（shèn）《說文解字》記錄：“象，長鼻牙，南越大獸，三年一乳，象‘耳牙四足’之形?！?/p>

許慎對象的把握是準(zhǔn)確的，但從他的記錄來看，在他所處的東漢時(shí)代，中國中原已經(jīng)很少見到象了，于是他說是“南越大獸”；這也反映了氣候的變化，使得中原地帶變冷而不適合大象的生存，于是大象就南遷了?！秴问洗呵铩す艠贰酚涊d：“商人服象，為虐于東夷?！北砻飨笤谝螅▂īn）商時(shí)代是人們所用的馴（xùn）化動物?！蹲髠鳌愤€有用象進(jìn)行戰(zhàn)爭的記載。

“象”字由獸名“大象”之意引申為象牙的省稱。

在后來的詞義引申發(fā)展過程中，“象”字又引申出形象之義。

漢語詞義引申發(fā)展的規(guī)律，通常是由具象到抽象、由個(gè)性到共性?！跋蟆弊衷~義的引申發(fā)展也不例外。如《易·系辭上》：“在天成象，在地成形。”孔穎達(dá)疏：“象謂懸象，日月星辰也。”現(xiàn)代漢語依然有“天象”“星象”“萬象更新”等詞。又引申出相貌、肖像之義。還引申有相似、好像之義。

“象”字詞義的引申：由“大象”到“形象”，到“相貌、肖像”，再到“相似、好像”的過程似乎令人費(fèi)解。其實(shí)，古人也試圖對此作出合理的解釋?！俄n非子·解老》就說：“人希見生象也，而得死象之骨，案其圖以想其生也。故諸（zhū）人之所以意想者，皆謂之象也?！薄俄n非子》中的這一段話，南唐徐鍇（kǎi）《說文解字系傳》“像”字下云：“韓子曰：象南方之大獸，中國人不識，但見其畫，故言圖寫似之為象?！憋@然只是一個(gè)意思的概括而不是原文的摘引。韓非子的這一說法未必真的符合事實(shí)，但對于理解“象”字的詞義引申軌跡或許有些許幫助。

字義：1.哺乳動物，是陸地上現(xiàn)存最大的動物，耳朵大，鼻子長、圓筒形、能蜷（quán）曲，多有一對長大的門牙伸出口外，全身的毛很稀疏，皮很厚，吃嫩葉和野菜等。生活于我國云南南部、印度、非洲等熱帶地方。有的可馴養(yǎng)來馱（tuó）運(yùn)貨物。

2.仿效；模擬：～形。～聲

3.形狀；樣子：景～。天～。氣～。印～。萬～更新…

（…象形：描摹實(shí)物形狀的造字法。如“日”，畫一個(gè)太陽的形狀“⊙”；“月”，畫一個(gè)新月的形狀“?”…

…象形字：用象形造字法造出來的字…）

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“本質(zhì)：事物本身所固有的根本屬性；事物區(qū)別于其它事物的根本特點(diǎn)。

作用：1.可使人們脫離具體的形象進(jìn)行創(chuàng)新活動。

如：人們知道了凳子的本質(zhì)就是一個(gè)可以坐下來休息的東西，那么就可以脫離其木材料、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)樣式，開創(chuàng)各種新型的凳子，如冰凳、水果凳、氣球凳等等。

請看下集《歐幾里得21、“抽象”的含義與數(shù)的誕生；哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步；概念》”

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