完全平方數(shù)

題目描述：給定正整數(shù) n，找到若干個完全平方數(shù)（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等于 n。你需要讓組成和的完全平方數(shù)的個數(shù)最少。

給你一個整數(shù) n ，返回和為 n 的完全平方數(shù)的 最少數(shù)量 。

完全平方數(shù) 是一個整數(shù)，其值等于另一個整數(shù)的平方；換句話說，其值等于一個整數(shù)自乘的積。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方數(shù)，而 3 和 11 不是。

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來源：力扣（LeetCode） ??

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解法一：動態(tài)規(guī)劃

通過動態(tài)規(guī)劃求解，首先，初始化一個dp數(shù)組用來記錄每一位的可以有最少多少個乘方和累加的個數(shù)，然后將每一位的值初始化為最大值用于后面的比較，然后核心邏輯就是后面的遍歷過程：

• 第i位的乘方和組成可以由 i -> j * j 這一步 加上 j * j 位的乘方和的步數(shù)組成，然后比較每一次判斷較小值作為第i位的個數(shù)。

說明：看了下網(wǎng)上按數(shù)學(xué)邏輯的分析求解過程，重點(diǎn)是分析，簡直了，看不太明白，原來通過數(shù)學(xué)分析就可以分析出最多只有幾種情況，然后按這幾種情況判斷即可。

【每日寄語】 學(xué)習(xí)使人豐富知識，知識使人提升才能，才能使人創(chuàng)造業(yè)績。