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利用matlab直觀感受電場和電勢

2019-04-28 12:27 作者:-DandD-  | 我要投稿

高中物理給出了電場力和場強的計算方法,但是沒給出電勢的計算方法。下面先給出利用高中物理可接受的方法推導電勢的公式

電勢計算公式推導

可以看出電勢就是場強的積分,也就是說場強是電勢對距離的導數(shù)

matlab做等量異種、同種電荷的電勢:

等量異種電荷(正電荷是“山峰”負電荷是“山谷”)
等量同種電荷(正電荷是“山峰”)

等高線即等勢面:


等量異種電荷等勢面

加上電場線(顏色越深越大)
等量同種電荷等勢面
加上電場線(顏色越深越大)

其實這里已經(jīng)涉及到“梯度”的概念,多元函數(shù)求偏導數(shù)的一種(有散度、旋度、梯度),這里用的求場強的matlab函數(shù)就是求梯度的函數(shù),也就是最開始推導的求導關系。電場線的方向就是電勢的“梯度”,類似高中數(shù)學中“二面角的平面角”,就是下降最快的那個方向。

直觀感受下這個圖各個角度和以前的分析:

主視圖
左視圖
主視圖
左視圖

再看一下我之前專欄的圖片,是否似曾相識:


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