我看有一些同學(xué)們不懂這里，我給兄弟們細(xì)說一下吧。

首先根據(jù)〈一正二定三等〉的原則，已經(jīng)滿足了一正因?yàn)椋踴在0到1/2之間］［x大于0］，［1-2x大于0］，現(xiàn)在就要滿足〈二定〉由于我們的目的是求最大值，所以要用［ab小于等于（a+b/2）的平方］這里a看作x，b看作（1-2x）

求ab所以a+b/2的平方得是個(gè)定值，也就是要想辦法給他湊出來定值我們發(fā)現(xiàn)把［x+（1-2x）］轉(zhuǎn)化成［2x+（1-2x）］這樣a+b就是一個(gè)定值了，那么（a+b/2）的平方也是一個(gè)定值了，所以把a(bǔ)b變成 1/2［2x（1-2x）］這里是一個(gè)等量變換，大小是不變的。這時(shí)吧a看作2x，b看作（1-2x）

由于在ab前乘了一個(gè)1/2所以根據(jù)［不等式兩邊同乘一個(gè)相同正數(shù)不等式不變號］的原則，則1/2［2x（1-2x）］小于等于1/2［2x+（1-2x）/2）］不等式成立，此時(shí)a看作2x，b看作（1-2x）

可知［2x+（1-2x）=1，則1/2（a+b/2）的平方］為1/8則有［1/2ab小于等于1/8］，［ab小于等于1/4］?，F(xiàn)在根據(jù)［三等］令a=b，因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)把［等量變換］過所以現(xiàn)在a仍是2xb是（1-2x），而不用變換回原來，所以a=2x等于（1-2x）等于根號下1/4，也就是正負(fù)1/2，根據(jù)［一正］再［舍去負(fù)1/2］可得［2x等于1-2x等于1/2］，成立，則x等于1/4時(shí)可取等號且最大值為1/8。

這就是我看后的思路，如果有錯(cuò)誤或不清楚的地方歡迎指出，希望對同學(xué)們有幫助，大家一起進(jìn)步！