設(shè)有一口袋，內(nèi)有a只黑球，b只白球，他們除顏色不同外沒(méi)有其它不同之處，現(xiàn)把球一只只地摸出，求第k次摸出的是黑球的概率

初看題目，很可能會(huì)認(rèn)為所求概率與摸球次序有關(guān)，若那樣的話，體育比賽中先后抽簽者中簽的機(jī)會(huì)就不均等了，這與我們?nèi)粘Ｉ钪械慕?jīng)驗(yàn)不符，通過(guò)具體計(jì)算亦可看出所求概率與摸球次序無(wú)關(guān)。

按自然順序給球編號(hào)，不妨先給黑球編號(hào)，再給白球編號(hào)，取樣空間為第k次摸出的球的全部可能的結(jié)果，則

這里的

表示第k次摸出第I號(hào)球，

，于是要求的是事件

的概率。由古典概率

P(A)顯然與k無(wú)關(guān)。

這個(gè)解法的思想就是，無(wú)論你是第幾個(gè)抽簽，你都有可能抽到所有的結(jié)果，而這個(gè)假設(shè)是肯定的。

本題可用多種方法求解，這里介紹的是最簡(jiǎn)單的一種，本題存在多種解法的原因，在于一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象有時(shí)可用不同的樣本空間來(lái)描述，所以稱(chēng)本解法是最簡(jiǎn)單的，因?yàn)榻夥ㄖ械臉颖究臻g是最小的。