總結(jié)水一水。 補(bǔ)充內(nèi)容： 引理2.2.10，前驅(qū)數(shù) 命題2.1.16，遞歸定義 命題2.2.14，強(qiáng)歸納法原理 習(xí)題2.2.6，逆向歸納法原理 命題2.3.9，歐幾里得算法 習(xí)題3.1.8，吸收率 習(xí)題3.2.2，正則性 習(xí)題3.3.8，包含映射和恒等映射 習(xí)題3.4.7，偏函數(shù) 引理3.5.12，有限選取 習(xí)題3.5.10，函數(shù)的圖 習(xí)題3.5.13，自然數(shù)系唯一 習(xí)題3.6.10，抽屜原理 數(shù)學(xué)體系構(gòu)造基礎(chǔ)概念 前置概念：符號(hào)系統(tǒng)和增長(zhǎng) 基本的公理：皮亞諾公理 通過已有的數(shù)系構(gòu)造出新的數(shù)系，是為定義。

等價(jià)的定義

1.自反性 2.對(duì)稱性 3.傳遞性 對(duì)于每一種運(yùn)算，需要驗(yàn)證替換原理

代數(shù)法則

運(yùn)算封閉性 左加和右加 左乘和右乘 加法，乘法交換律 加法，乘法結(jié)合律 加法，乘法單位元 加法，乘法逆元(消去律) 乘法分配律

三歧性：正，零，負(fù)

序

自反 傳遞 反對(duì)稱 加法保持序不變 正的乘法保持序不變 負(fù)的乘法反序 序的三歧性