就 那條 發(fā)視頻的 一視頻 一例題 之解析 饗以諸君
有
cos(A-B)=2sinAsinB/sinC
即
cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)sinC
即
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)sinC
且
C∈(0，π)
設
C=π/2
有
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)sinC
成立
設
C≠π/2
有
cos(A-B)=cosC/(1-sinC)
設
-sinC(1-sinC)+cos2C=0
有
sinC=1
即
C=π/2
無定義
且
C→0+
cosC/(1-sinC)→1
C→π/2-
cosC/(1-sinC)→+∞
C→π/2+
cosC/(1-sinC)→-∞
C→π-
cosC/(1-sinC)→-1
即
cosC/(1-sinC)?(-1，1]
即
cos(A-B)?(-1，1]
矛盾
即
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)sinC
不成立
綜
C=π/2
設
邊a，c夾角θ
有
2/cosθ+1/sinθ=c
C△ABC
=
a+b+c
=
c(cosθ+sinθ+1)
=
(2/cosθ+1/sinθ)(cosθ+sinθ+1)
設
cosθ=m
sinθ=n
有
C△ABC
=
(m+n+1)(2/m+1/n)
m2+n2=1
m，n＞0
即
2/m+1/n-2(m+n+1)/m2
/
m
=
2/m+1/n-(m+n+1)/n2
/
n
即
2+m/n-m(m+n+1)/n2
=
2n/m+1-2n(m+n+1)/m2
即
2n2-m2-m
/
n2
=
m2-2n2-2n
/
m2
=
-m-2n
即
1-3n2-2n
/
1-n2
=
-m-2n
即
(1+n)(1-3n)
/
(1+n)(1-n)
=
-m-2n
即
(1-3n
/
1-n
=
-m-2n
即
-m-2n+mn+2n2=1-3n
即
n-m+mn+2n2=m2+n2
即
m2-mn-n2+m-n=0
且
m2+n2=1
即
2m2-mn+m-n-1=0
且
m2+n2=1
即
(m+1)(2m-n-1)=0
且
m2+n2=1
即
2m-n-1=0
且
m2+n2=1
即
m=(n+1)/2
且
m2+n2=1
即
(n+1)2/4+n2=1
即
5n2+2n-3=0
即
n=3/5
m=4/5
有
(m+n+1)(2/m+1/n)
即
C△ABC
得
最小值
10
ps.
有關那條
罄竹難書
是那什么
還想立牌坊
骯臟齷齪
腌臜不堪
“秒殺大招”
發(fā)視頻的
無恥行徑
詳見
與
與
