#練習(xí)生打卡

1.開集定義源頭：

從在x?連續(xù)的函數(shù)中找Nδ(x?)

2.開集定義：E=E°

①?，IR是開集

②說開集必須指明空間

3.內(nèi)部的簡單性質(zhì)

①(E°)°=E

證明關(guān)鍵一步是利用N(x)是開集，故N(x)中的任意一點(diǎn)x∈N'(x)?N(x)?E，從而N(x)?E°

②E°是IR?上包含于E的最大開集

4.開集的任意并是開集；開集的有限交是開集。

開集的無限交不是開集的例子：(-1/n,1/n)的某無限交是｛0｝

5.投影算子的例子。