方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

也就是，方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。

但是，數(shù)學(xué)期望存在的時(shí)候，方差不一定存在。

考慮參數(shù)為n的t分布的密度函數(shù)：

設(shè)隨機(jī)變量

則其密度函數(shù)

可得

積分號(hào)內(nèi)為奇函數(shù)，可直接得出結(jié)果。

但X^2的數(shù)學(xué)期望不存在，所以X的方差不存在。

轉(zhuǎn)載網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容：

證明中用到了伽馬函數(shù)

和貝塔函數(shù)

因?yàn)榇藭r(shí)n=2，所以

不存在。關(guān)于t分布，其矩有一個(gè)特點(diǎn)，當(dāng)r<n時(shí)，有矩

但

不存在。而且當(dāng)n>2時(shí)，

故在n=2時(shí)，