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水平面圓周運動的GGB模擬——轉盤上的物塊(帶摩擦)

2023-05-12 16:55 作者:井中天  | 我要投稿

首先,創(chuàng)建基本的物理參數(shù)。

摩擦系數(shù)μ=0.8,顯示

物塊質(zhì)量m=1,

重力加速度g=9.8,

初始速度水平分量v_%7Bx0%7D=0,初始速度垂直分量v_%7By0%7D=0,顯示

速度矢量v=(0,0),隱藏

轉盤半徑R=5,

轉盤c=circle(O,R),隱藏標簽

物塊所在位置:描點A;設置點徑大小3,顯示軌跡,

物塊位移r=vector(O,A),隱藏

切向單位向量u=UnitPerpendicularVector(r),隱藏

轉盤轉速ω=1.5,顯示

時間微元dt=0.01,

物塊相對于轉盤的切向速度v_t=-ω*|r|*u,隱藏

物塊相對于轉盤的相對速度v'=v_t+v,隱藏

徑向拉力數(shù)值:F_T=slider(-20,20,0.1),顯示

徑向拉力矢量:FT=vector(-r/|r| F_T),隱藏

加速度a=如果(abs(r)≤R,向量(-(μ g) ((v')/(abs(v')))+((FT)/(m))),(0,0)),隱藏

速度微元dv=a*dt,隱藏

位移微元dA=v*dt,隱藏

時間t=slider(0,100),顯示

控制條tt=0,

重置按鈕:腳本:

????啟動動畫(tt,false)

????賦值(tt,0)

????賦值(t,0)

????賦值(v,(0,0))

????賦值(A,(1,1))

速度箭頭:w=向量(A,A+v),設置標題為v

力箭頭:F=向量(A,A+m?a)

tt腳本:

????賦值(t,t+dt)

? ? 賦值(A,A+dA)

? ? 賦值(v,v+dv)

開始按鈕:腳本:

????啟動動畫(tt,true)

暫停按鈕:腳本:

????啟動動畫(tt,false)

清除軌跡按鈕:腳本:

????放大(1)

設置點:C=(R cos(ω t+((π)/(2))),R sin(ω t+((π)/(2))))

設置線段:f=線段(O,C),隱藏標簽,設置樣式為虛線

注意事項:加速度與微元法的結合在模擬圓周運動時,不可避免地會出現(xiàn):在物塊本應圓周運動時,圓周越來越大的情況、力矢量箭頭在臨界狀態(tài)亂晃的情況??梢钥紤]用旋轉指令與微元法結合來優(yōu)化。

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