基本不等式（核心思想）

簡單來說，基本不等式的核心便是形式（得到可以使用基本不等式的和或積的形式然后求最值）

①和→積（整體思想）

②齊次化（“1”的妙用）

③分離消元（將所求式子化成只含一個參量）

消元

使用條件：當題目所給的式子中一個未知數(shù)可以用另一個未知數(shù)表示的話，此時可用消元。

條件復雜，選簡單的未知數(shù)（出現(xiàn)項數(shù)少）分離（以它為主元）

多個未知數(shù)也是選出現(xiàn)次數(shù)少的未知數(shù)消元

難題就需要細心觀察，向著可以消去未知數(shù)的方向進行消元（例如本題的分母兩個式子的和可以消去2b，然后利用基本不等式消元，即理論存在，實踐開始）

齊次化

次數(shù)的概念：幾次方就是幾次式

應用：分式的分子分母次數(shù)統(tǒng)一（齊次）時，用基本不等式便可輕松解決最值。（相乘得到零次式，也就是常數(shù)式）

要保證分子（或分母）每一項的次數(shù)都一樣才可以得到式子標準的次數(shù)

使用條件：①題目給的條件是一個齊次式②題目要求的分式存在的xy，最后都化成相乘為常數(shù)的兩個分式的相加

隱藏的“1”的代換：

整體思想

消元、齊次化不好寫的時候，將條件看成整體代入也許會有奇妙的效果（整體思想），當然要找到形式上的相同才可進行。

完全平方公式隱藏的整體：

十字交叉的隱藏整體：

小結(jié)：基本不等式其使用往往在條件與結(jié)論的過度上，當兩者形式無法很好的聯(lián)系時，消元、齊次、整體會幫到你許多，總之，多去探索，多去積累，基本不等式一定能過關(guān)的。加油！