三素?cái)?shù)定理推論：Q=3+q1+q2

原創(chuàng)作者:崔坤

中國(guó)青島即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

數(shù)學(xué)家劉建亞在《哥德巴赫猜想與潘承洞》中說(shuō)：“??我們可以把這個(gè)問(wèn)題反過(guò)來(lái)思考,

已知奇數(shù)N可以表成三個(gè)素?cái)?shù)之和，

假如又能證明這三個(gè)素?cái)?shù)中有一個(gè)非常小，譬如說(shuō)第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?，

那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想?！?，

直到2013年才有秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德賀歐夫格特徹底證明了三素?cái)?shù)定理。

本文正是在上述方法和定理下給出了三素?cái)?shù)定理推論:

Q=3+q1+q2

【該方法簡(jiǎn)稱最小三素?cái)?shù)法】

關(guān)鍵詞:三素?cái)?shù)定理，奇素?cái)?shù)，加法交換律結(jié)合律

證明：

根據(jù)2013年秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德·賀歐夫格特已經(jīng)徹底地證明了的三素?cái)?shù)定理：

每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和，每個(gè)奇素?cái)?shù)都可以重復(fù)使用。

它用下列公式表示：

Q是每個(gè)≥9的奇數(shù)，奇素?cái)?shù)：q1≥3，q2≥3，q3≥3，則Q=q1+q2+q3

根據(jù)加法交換律結(jié)合律，

不妨設(shè)：q1≥q2≥q3≥3

Q+3=q1+q2+q3+3

Q+3-q3=3+q1+q2

顯見(jiàn)，有且僅有q3=3時(shí)，等式左邊Q+3-q3=Q

則有新的推論：Q=3+q1+q2

左邊Q表示每個(gè)大于等于9的奇數(shù)，右邊表示3+2個(gè)奇素?cái)?shù)的和。

結(jié)論：每一個(gè)大于或等于9的奇數(shù)Q都是3+2個(gè)奇素?cái)?shù)之和

實(shí)際上：

數(shù)學(xué)家們驗(yàn)證了6至350億億的每個(gè)偶數(shù)都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和，那么6至350億億的每個(gè)偶數(shù)加3，則有：

9至3500000000000000003的每個(gè)奇數(shù)都是3+2個(gè)奇素?cái)?shù)之和，

這驗(yàn)證了三素?cái)?shù)定理推論Q=3+q1+q2的正確性。

r2(N)≥1

證明：

根據(jù)三素?cái)?shù)定理推論Q=3+q1+q2

由此得出：每個(gè)大于或等于6的偶數(shù)N=Q-3=q1+q2

故“每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)N都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”，即總有r2(N)≥1

例如：任取一個(gè)大奇數(shù)：309，請(qǐng)證明：306是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

證明：根據(jù)三素?cái)?shù)定理我們有：309=q1+q2+q3

根據(jù)加法交換律結(jié)合律，必有題設(shè)：三素?cái)?shù)：q1≥q2≥q3≥3

那么：309+3=3+q1+q2+q3

309+3-q3=3+q1+q2

顯然有且僅有q3=3時(shí)，309=3+q1+q2

則:306=q1+q2

證畢

參考文獻(xiàn)：

[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]