題目如圖：

我們通過觀察二元二次方程“x2-3xy+9y2-z=0“發(fā)現(xiàn)，如果要去解這個方程，顯然一個方程是不夠的。所以，題意并不是要求我們?nèi)ソ夥匠蹋鴳?yīng)該是用一個值或者一個式子來表示z、x、y之間的關(guān)系。

解題思路：題目要求“z/xy“的最小值，我們不妨先令“z/xy“=t（t＞0），再回到方程中。

解：令z/xy=t（t＞0），

因?yàn)閦、x、y為正實(shí)數(shù)，所以把“x2-3xy+9y2-z=0“兩邊同時(shí)除以“xy”，即：x/y-3+9y/x-t=0，x/y-3+9y/x=t，

所以求“z/xy“的最小值也就是求”x/y-3+9y/x“的最小值，

但是，怎么求“x/y+9y/x“的最小值呢？

先來看一個例子：

若x、y為實(shí)數(shù)，則一定有（x+y）2≥4xy（當(dāng)“x=y“時(shí)，等號成立），假設(shè)此時(shí)的x、y又同時(shí)為正實(shí)數(shù)（題意已知），那么，可以得到：x+y≥2√xy（當(dāng)“x=y“時(shí)，等號成立）。

所以，x/y+9y/x≥2√9=6（當(dāng)x=3y時(shí)，等號成立），

所以，當(dāng)“z/xy“取得最小值時(shí)，x/y=3，橫線上應(yīng)填3。