寫在前面:

這是一套題目問題很大的試題。。。在此說明:

1. 第三題只給出函數(shù)解析式未給出問題無法解答;

2. 第四題缺少條件x,y≥0,問題中的不等式方向是反的;

3. 第六題第二問過于簡單,個人懷疑可能被積函數(shù)有參數(shù)沒打上去;

4. 第八題:g(x)分子有誤,分子為e^-[x^2(1+t^2)]題目把(1+t^2)從指數(shù)上寫到分子里了;

5. 第九題應(yīng)該是第一型曲面積分;

6. 第十題觀察f的Fourier展開就可以很明顯的知道f是一個以2為周期的函數(shù)吧..變上限積分咋可能以2pi為周期,也可能是本人水平有限沒讀懂題,待我修練完Stein的Fourier Analysis再回來瞅瞅這題..

習(xí)題:

解答:

注:

1. 第十一題在本人專欄?[BNU]北師大數(shù)學(xué)分析2022習(xí)題分享與解答? 中有解答(北師這是19年的題照搬到22了。。）

2. 第九題似乎可以直接用對稱說明積分值為0

3. 如有錯誤或更優(yōu)解法歡迎指正