外接球四大模型

1，圓柱?

解決線面垂直的錐

平面外接圓半徑，三角函數(shù)正弦定理

例題

這種一般較為簡(jiǎn)單，出卷老師如果想加大難度會(huì)選擇1.隱藏特殊的垂直條件（需要我們自己去發(fā)掘幾何關(guān)系）2. 隱藏?cái)?shù)據(jù)（邊長(zhǎng)）（研究一些動(dòng)態(tài)的幾何最值問(wèn)題）

如1.

如2.

注意取最值??不等式或消元

解決直棱柱

直棱柱有外接球，斜棱柱是沒(méi)有外接球

2.圓錐

1.圓錐外接球

如果題目沒(méi)給高，給了母線長(zhǎng)L就列兩個(gè)方程求解

2.解決棱長(zhǎng)相等的錐，包括正棱錐（棱長(zhǎng)相等且底面為正多邊形) 外接球

如

動(dòng)態(tài)問(wèn)題

3.圓臺(tái)與棱臺(tái)稍難

與錐體相比

必須分為球心在 臺(tái)內(nèi) 和 臺(tái)外 來(lái)討論

若題目沒(méi)給高

如

4.正方體（又叫立方體），長(zhǎng)方體 （簡(jiǎn)單）

長(zhǎng)方體延伸

墻角體 （三側(cè)棱兩兩垂直的錐）

這種也可以想圓柱體

其它墻角體

如果記不下來(lái)，記住，如果遇到很多直角的錐

如

三組對(duì)棱分別相等的錐（即長(zhǎng)方體面對(duì)角線所組成的特殊的錐）

在正方形中叫?正四面體 （這種也可想圓錐）

其中墻角體也可想圓柱

正四面體也可想圓錐