FNM風暴祭禮組合技組牌分析
想直接看結(jié)論的在文章最后
這周MTGA上FNM是可以用任意數(shù)量的任意卡，構(gòu)筑成40張以上的套牌，一個強力的思路是使用黑暗祭禮、苦痛卷須和窺探深淵的組合技。此組合技有極大概率在先手第一回合獲勝，操作是使用黑暗祭禮爆費打出窺探深淵，然后再使用抽到牌中的黑暗祭禮和窺探深淵循環(huán)，最終打出苦痛卷須擊殺對手。由于環(huán)境中有紅白地脈等針對卡，一般會放入一張反針對，例如黑玉教授和靈龍烏金。
為了先手第一回合獲勝，起手手牌至少需要：1張沼澤，4張祭禮和1張窺探深淵。
卡組中，苦痛卷須和反針對卡只需投入一張。隨之而來的問題是，基本地沼澤、黑暗祭禮、窺探深淵各需多少張才能讓先手第一回合獲勝概率最大？
起手時抓到的卷須和反針對是沒有用的，所以理論上，卡組總牌數(shù)越多，抽到這兩張無用牌的概率越低。但事實上，由于使用窺探深淵后手中會有大量牌，會影響接下來的操作，并且有可能來不及，所以建議只用下限40張卡牌。
回顧高中排列組合知識，從40張卡牌里抽取7張起手的組合數(shù)是C(40,7)，設(shè)牌組中有x張沼澤，y張深淵，z張祭禮，其中 x + y + z = 38，x ≥ 1，y ≥ 1，z ≥ 4。起手7張牌中有1張沼澤，4張祭禮和1張窺探深淵和1?張任意牌的組合數(shù)是C(x,1)*C(z,4)*C(y,1)*2 （1沼澤+4祭禮+1深淵+卷須/針對卡）
+C(x,2)*C(z,4)*C(y,1)? ?（2沼澤+4祭禮+1深淵）
+C(x,1)*C(z,4)*C(y,2)? ?（1沼澤+4祭禮+2深淵）
+C(x,1)*C(z,5)*C(y,1)? ? （1沼澤+5祭禮+1深淵）
我們觀察到?x 和?y?是完全對稱的，可以相互替換，再有?x?+?y?+?z = 38，原式可以化簡為
C(x,1)*C(x,1)*C(38-2x,4)*2+2*C(x,2)*C(x,1)*C(38-2x,4)+C(x,1)*C(x,1)*C(38-2x,5)
展開得
對此式求導(dǎo)
令導(dǎo)函數(shù)=0，求解得
在滿足x?≥?1，y?≥?1，z?≥?4?條件下，唯一極大值點為6.72。
方案一：6沼澤6深淵26祭禮?原式=6135480
方案二：7沼澤7深淵24祭禮?原式=6248088
方案三：6沼澤7深淵25祭禮?原式=6216210
