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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

?在這個(gè)文章中，我們演示了copula GARCH方法（一般情況下）。

1 模擬數(shù)據(jù)

首先，我們模擬一下創(chuàng)新分布。我們選擇了一個(gè)小的樣本量。理想情況下，樣本量應(yīng)該更大，更容易發(fā)現(xiàn)GARCH效應(yīng)。?

1. ## 模擬創(chuàng)新

2. d <- 2 # 維度

3. tau <- 0.5 # Kendall's tau

4. Copula("t", param = th, dim = d, df = nu) # 定義copula對(duì)象

5. rCopula(n, cop) # 對(duì)copula進(jìn)行采樣

6. sqrt((nu.-2)/nu.) * qt(U, df = nu) # 對(duì)于ugarchpath()來說，邊緣必須具有均值0和方差1!

現(xiàn)在我們用這些copula依賴的創(chuàng)新分布來模擬兩個(gè)ARMA(1,1)-GARCH(1,1)過程。

1. ## 邊緣模型的參數(shù)

2. fixed.p <- list(mu ?= 1,

3. spec(varModel, meanModel,

4. fixed.pars ) # 條件創(chuàng)新密度（或使用，例如，"std"）

5. 


6. ## 使用創(chuàng)新模擬ARMA-GARCH模型

7. ## 注意: ugarchpath(): 從spec中模擬;

8. garchpath(uspec,

9. n.sim = n, # 模擬的路徑長(zhǎng)度

10. 


11. 


12. ## 提取結(jié)果系列

13. X. <- fitted(X) # X_t = mu_t + eps_t (simulated process)

14. 


15. 


16. ## 基本檢查:

17. stopifnot(all.equal(X., ? ?X@path$seriesSim, check.attributes = FALSE),

18. 


19. 


20. ## 繪制邊緣函數(shù)

21. plot(X., type = "l", xlab = "t")

2 基于模擬數(shù)據(jù)的擬合程序

我們現(xiàn)在展示如何對(duì)X進(jìn)行ARMA(1,1)-GARCH(1,1)過程的擬合（我們刪除參數(shù)fixed.pars來估計(jì)這些參數(shù)）。

1. spec(varModel, mean.model = meanModel)

2. ugarchfit(uspec, data = x))

檢查（標(biāo)準(zhǔn)化的）Z，即殘差Z的偽觀測(cè)值。?

plot(U.)

對(duì)于邊緣分布，我們也假定為t分布，但自由度不同。

fit("t", dim = 2), data = U., method = "mpl")

1. nu. <- rep(nu., d) # 邊緣自由度

2. est <- cbind(fitted = c(estimate, nu.), true = c(th, nu, nu.)) # 擬合與真實(shí)值

3 從擬合的時(shí)間序列模型進(jìn)行模擬

從擬合的copula 模型進(jìn)行模擬。?

1. set.seed(271) # 可重復(fù)性

2. sapply(1:d, function(j) sqrt((nu[j]-2)/nu[j]) * qt(U[,j], df = nu[j]))

3. ## => 創(chuàng)新必須是標(biāo)準(zhǔn)化的garch()

4. sim(fit[[j]], n.sim = n, m.sim = 1,

并繪制出每個(gè)結(jié)果序列（XtXt）。?

1. apply(sim,fitted(x)) # 模擬序列

2. plot(X.., type = "l")

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