BV1S34y1h7dV

對角互補

四點共圓

設(shè)

四邊形外接圓半徑為R

∠DAC為θ

據(jù)

S四邊形=15

有

R2+2R2sinθcosθ=15

即

R2(sinθ+cosθ)2=15

即

2Rsinθ+2Rcosθ=2√15

即

CD+AD=2√15

ps.

抑或簡單一點

極限化

有

S四邊形=15

即

θ與R為相關(guān)變量

且

所求為定值

即

所求為關(guān)于θ(θ∈(0，π/2)）

的一元常函數(shù)

據(jù)

定理

常函數(shù)極限為其本身

有

θ→π/2

S四邊形

=S△ABC

=R2

=15

即

R＝√15

即

AD+CD

=0+2R

=2√15