將正方形ABCD的一個副本繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到正方形A'B'C'D'，使D'B'C是一條直線段，如下圖所示。角D'ED的度量方法是什么？

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被旋轉(zhuǎn)正方形之間的角度答案

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假設(shè)每個正方形的邊長等于s，那么每條對角線的長度為s√2。構(gòu)造對角線AC和A'C'。由于D'B'也是一條對角線，所以它將垂直于A'C'兩邊（讓F成為對角線的交點）。因此A'F=0.5s√2。

因此，AFC是一個直角三角形，其斜邊AC是腿AF長度的兩倍，因此它是一個30-60-90的直角三角形，ACF=30°。因此它是一個30-60-90的直角三角形，ACF=30°。由于DCA=45°，所以DCE=45°-30°=15°。那么三角形CDE是直角三角形，DEC＝90°-15°＝75°。

最后角D'ED和DEC是補角，所以角D'ED=180°-75°=105°。