橢圓的內準圓
已知橢圓
：
（
）及圓
：
.
、
為橢圓上兩點，若
，則直線
與圓
證明：設直線的方程為
，
與橢圓聯立，得：
，
展開：
，
并項：
，
各項同除以：
，
由韋達定理可知：
，
即：，
所以到直線
的距離為：
故直線與圓
相切，證畢.
已知橢圓
：
（
）及圓
：
.
、
為橢圓上兩點，若直線
與圓
.
證明：設直線的方程為
，
因為直線與圓
相切，所以
到直線
的距離
即：，
聯立直線與橢圓，得：
，
展開：
，
并項：
，
各項同除以：
，
由韋達定理可知：
所以：，證畢.
標簽：
