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點(diǎn)火公式的估階和一個(gè)相關(guān)極限的三種解法

2023-10-16 16:22 作者:獨(dú)眼的安提柯  | 我要投稿

方法一(貌似有點(diǎn)問題) 直接對結(jié)論一兩邊取極限

方法二,駐點(diǎn)處等價(jià)無窮小化為高斯函數(shù) 離駐點(diǎn)較遠(yuǎn)處函數(shù)值趨向于高階無窮?。A數(shù)<1/sqrt(n))(可用分段估值嚴(yán)格證明) 分段估值說明非駐x=0點(diǎn)領(lǐng)內(nèi)

說明完之后我們用一步轉(zhuǎn)化來說明為什么這個(gè)積分等價(jià)于高斯積分

這就解決了 這樣分段估值還非常嚴(yán)謹(jǐn) 因?yàn)?和1/根號n的三次方都在0附近 都是無窮小量所以可以對積分內(nèi)層函數(shù)用等價(jià)無窮小 下圖給了一個(gè)不用分段估值不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇?

方法三,最后也是最嚴(yán)謹(jǐn)和本質(zhì)的一個(gè)做法分奇偶討論用斯特林公式

完結(jié)撒花??

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