兩點(diǎn)之間直線最短，那如果在沙灘上有個救生員，發(fā)現(xiàn)海上有人遇險，那救生員是沿直線前進(jìn)嗎？這個問題其實與光的折射有關(guān)，就讓用 GGB 來探究吧！

1 計算最短時間

說明：構(gòu)造沙灘以及海洋各自的路程da、db，顯示對應(yīng)的速度va、vb以及時間ta、tb.

操作：

A=Point(x=0)

在x軸下方任選點(diǎn)B，在x軸上任選點(diǎn)P，連接PA、PB

da=Segment(P,A)，db=Segment(P,B)

構(gòu)造滑動條va，vb，范圍1-3，增量為0.1

ta=da/va，tb=db/vb

文本設(shè)置：沙灘時間 ta，海洋時間 tb

總路程 da+db，總時間 ta+tb

2 可調(diào)速度的動點(diǎn)

說明：利用if分段設(shè)置可以調(diào)節(jié)速度的動點(diǎn)Pt，分別在AP、PB上運(yùn)動.

操作：

構(gòu)造時間滑動條t，最小為0，最大為ta+tb，增量0.1

Pt=if(t<ta,A+t(P-A)/ta,P+(B-P)(t-ta)/tb)

3 驗證最快時間與折射率

說明：驗證最快時間與折射率之間的關(guān)系，當(dāng)折射率之比等于速度之比時，耗時最短.

操作：

構(gòu)造圓P:Circle(P,min(-y(B),y(A))，與PA、PB分別交于點(diǎn)C、D

過點(diǎn)P構(gòu)造x軸的垂線f

ha=Segment(C,closestPoint(C,f))

hb=Segment(D,closestPoint(D,f))

顯示文本：\frac{ha}{hb}=ha/hb

設(shè)置驗證的勾選框

相關(guān)資源

【GGB】https://www.geogebra.org/m/n68ccnmk
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1jt4y1N7Y8/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5ItGkI_heWespvK1VraZzkd