小姚老師 | 二面角

1??定義法

α、β為兩個特殊面（等腰、等邊、菱形等）

→面α、β⊥紅面

→射影

AB⊥CM

AB⊥DM

∴AB⊥面DCM

面ABC⊥面DCM

DD?⊥CM

DD?⊥面ABC

PM⊥AD

PB⊥AD

AD⊥面PBM

∴AD⊥BM

∴面ABCD⊥面PBM

作PP?⊥BM（交線）

∴PP?⊥面ABCD

∴dP-ABCD = PP? =3/2

2??三垂線法

第一垂：過點做線垂面

• d?=PO，PO⊥面α

第二垂：過垂足作交線的垂線

• d?=PO，PO⊥交線AB

第三垂：三垂線定理

• ∵PO⊥面α
• ∴PO⊥AB（交線）
• ∵OH⊥AB
• ∴AB⊥面POH
• ∴AB⊥PH

∴∠PHO為二面角的平面角θ