西方經濟學——高鴻業(yè)第五版第二章
1.已知某一時期內某商品的需求函數為Qd=50-5P，供給函數為Qs=-10+5p。
（1） 求均衡價格Pe和均衡數量Qe ，并作出幾何圖形。
（2） 假定供給函數不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數變?yōu)镼d=60-5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，并作出幾何圖形。
（3） 假定需求函數不變，由于生產技術水平提高，使供給函數變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，并作出幾何圖形。
（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯系和區(qū)別。
（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數量的影響.
解答:(1)將需求函數Qd=50-5P和供給函數Qs=-10+5P代入均衡條件Qd=Qs,
有: 50-5P=-10+5P ? ? ?得: Pe=6
以均衡價格Pe=6代入需求函數 Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20
或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5
所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖1-1所示.
(2) 將由于消費者收入提高而產生的需求函數Qd=60-5p和原供給函數Qs=-10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P ? ?得 ? ?Pe=7 ? ?
以均衡價格Pe=7代入Qs=60-5p ,得Qe=60-5*7=25
或者,以均衡價格Pe=7代入Qs=-10+5P, 得Qe=-10+5*7=25
所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe=7，Qe=25
(3) 將原需求函數Qd=50-5p 和由于技術水平提高而產生的供給函數Qs=-5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P
得 ?Pe=5.5
以均衡價格Pe=5.5代入Qd=50-5p ,得
Qe=50-5*5.5=22.5
或者,以均衡價格Pe=5.5代入Qd=-5+5P ,得Qe=-5+5*5.5=22.5
所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe=5.5，Qe=22.5.如圖1-3所示.
(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經濟事物在經濟變量的相互作用下所實現的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經濟模型中根據所給的外生變量來求內生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點E就是一個體現了靜態(tài)分析特征的點.它是在給定的供求力量的相互作用下所達到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數 Qs=-10+5P和需求函數Qd=50-5p表示,均衡點E具有的特征是:均衡價格Pe=6且當Pe=6時,有Qd=Qs=Qe=20;同時,均衡數量Qe=20,切當Qe=20時,有Pd=Ps=Pe.也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數的參數(50,-5)以及供給函數中的參數(-10,5)給定的條件下,求出的內生變量分別為Pe=6，Qe=20 ? ? ? ? ? 依此類推,以上所描素的關于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個單獨的均衡點Ei(1,2)都得到了體現.而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經濟模型中外生變量變化時對內生變量的影響,并分析比較由不同數值的外生變量所決定的內生變量的不同數值,以(2)為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點 變動到均衡點 ,就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當需求增加即需求函數發(fā)生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新.舊兩個均衡點 和 可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數保持不變的前提下,由于需求函數中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數值由50增加為60,從而使得內生變量的數值發(fā)生變化,其結果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數量由原來的20增加為25.
類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.
（5）由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提高導致需求增加,即表現為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數量增加了.
由(1)和(3)可見,當技術水平提高導致供給增加,即表現為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數量增加了.
總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數量同方向變動.
2 假定表2—5是需求函數Qd=500-100P在一定價格范圍內的需求表：
某商品的需求表
價格（元）
1
2
3
4
5
需求量
400
300
200
100
0
（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。
（2）根據給出的需求函數，求P=2是的需求的價格點彈性。
（3）根據該需求函數或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？
解（1）根據中點公式 ?
有：ed=(200/2){[(2+4)/(2)]/[(300+100)/(2)]}=1.5
(2) ?由于當P=2時，Qd=500-100*2=300，所以，有：
=-（-100）*(2/300)=2/3
（3）根據圖1-4在a點即，P=2時的需求的價格點彈性為：
或者
顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性系數和（2）中根據定義公式求出結果是相同的，都是ed=2/3。
3 ?假定下表是供給函數Qs=-2+2P 在一定價格范圍內的供給表。
某商品的供給表
價格（元）
2
3
4
5
6
供給量
2
4
6
8
10
（1） 求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。
（2） 根據給出的供給函數，求P=3時的供給的價格點彈性。
（3） 根據該供給函數或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？
解(1) 根據中點公式
有： es=4/3
(2) 由于當P=3時，Qs=-2+2，所以
=2*(3/4)=1.5
(3) 根據圖1-5，在a點即P=3時的供給的價格點彈性為：es=AB/OB=1.5
顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價格點彈性系數和（2）中根據定義公式求出的結果是相同的，都是Es=1.5
4圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。
（1）比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。
（2）比較 a、f、e三點的需求的價格點彈性的大小。
解 (1) ?根據求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點的需求的價格點彈性是相等的.其理由在于,在這三點上,都有:
（2）根據求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有 Eda<Edf<Ede其理由在于: 在a點有，Eda=GB/OG
在 f點有，Edf=GC/OG
在e點有，Ede=GD/OG
在以上三式中, 由于GB<GC<GD ?所以Eda<Edf<Ede
5 ? 假定某消費者關于某種商品的消費數量Q與收入M之間的函數關系為M=100Q2。求：當收入M=6400時的需求的收入點彈性。
解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=√M/100
于是,有:
進一步,可得:
觀察并分析以上計算過程即其結果,可以發(fā)現,當收入函數M=aQ2 (其中a>0為常數)時,則無論收入M為多少,相應的需求的點彈性恒等于1/2.
6 ? 假定需求函數為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N>0）為常數。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。
解 由以知條件
可得:
由此可見,一般地,對于冪指數需求函數Q(P)= MP-N而言,其需求的價格價格點彈性總等于冪指數的絕對值N.而對于線性需求函數Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點彈性總是等于1.
7 假定某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是多少？
解: 另在該市場上被100個消費者購得的該商品總量為Q，相應的市場價格為P。根據題意,該市場的1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為;
Edi=-(dQi/dP)
即dQi/dP =-3P/Q2 (i=1,2……60) ? ? ? ? ? ? ? ? (1)
且
(2)
相類似的,再根據題意,該市場1/3的商品被另外40個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為: Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6
即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,2……40) ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3)
且
(4)
此外,該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為:
將（1）式、（3）式代入上式，得：
再將（2）式、（4）式代入上式，得：
所以，按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是5。
8 假定某消費者的需求的價格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2 。
求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降2%對需求數量的影響。
(2)在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數量的影響。
解 ?(1) 由于題知
,于是有:
所以當價格下降2%時,商需求量會上升2.6%.
（2）由于 Em=
,于是有:
即消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數量會上升11%。
9 假定某市場上A、B兩廠商是生產同種有差異的產品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。
求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？
（2） 如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？
（3） 如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的選擇嗎？
解（1）關于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的
需求函數可以寫為; QA=200-PA ? ?
于是
關于B廠商:由于PB=300-0.5×100=250 ?且B廠商的需求函數可以寫成: QB=600-PB ? ?
于是,B廠商的需求的價格彈性為:
（2） 當QA1=40時，PA1=200-40=160且
當PB1=300-0.5×160=220且
所以
（4） 由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為EdB=5,也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有:
降價前,當PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為: ?TRB=PB·QB=250·100=25000
降價后,當PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200
顯然, TRB < TRB1,即B廠商降價增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的.
10 假定肉腸和面包是完全互補品.人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格 .
(1)求肉腸的需求的價格彈性.
(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.
(3)如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?
解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應的價格為PX, PY, 且有PX=PY,.
該題目的效用最大化問題可以寫為:
Max U(X,Y)=min{X,Y}
s.t.
解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY
由此可得肉腸的需求的價格彈性為:
由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2
(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:
由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2
(3)如果PX=2PY,.則根據上面(1),(2)的結果,可得肉腸的需求的價格彈性為:
面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:
11 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。
a) ? 當Ed>1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1〈 面積OP2bQ2。
所以當Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。
例：假設某商品Ed=2,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應下降20%，即下降為16。同時， ?廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。
b) 當Ed〈 1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1 〉面積OP2bQ2。
所以當Ed〈1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。
例：假設某商品Ed=0.5,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。
c) ?當Ed=1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。
所以當Ed=1時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。
例：假設某商品Ed=1,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應下降10%，即下降為18。同時， ?廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.6≈40。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。
12 利用圖簡要說明微觀經濟學的理論體系框架和核心思想。
解:要點如下:
(1) 關于微觀經濟學的理論體系框架.
微觀經濟學通過對個體經濟單位的經濟行為的研究,說明現代西方經濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經濟學是通過對個體經濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的. 市場機制亦可稱價格機制,其基本的要素是需求,供給和均衡價格.
以需求,供給和均衡價格為出發(fā)點,微觀經濟學通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導出消費者的需求曲線,進而得到市場的需求曲線.生產論.成本論和市場論主要研究生產者追求利潤最大化的行為,并由此推導出生產者的供給曲線, 進而得到市場的供給曲線.運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經濟單位追求各自經濟利益的過程中,一個經濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現經濟資源的配置.其中,從經濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經濟學便完成了對圖1-8中上半部分所涉及的關于產品市場的內容的研究.為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產品市場擴展至生產要素市場. 生產要素的需求方面的理論,從生產者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導生產要素的需求曲線; 生產要素的供給方面的理論, 從消費者追求效用最大的化的角度出發(fā), 推導生產要素的供給曲線.據此,進一步說明生產要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經濟學便完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關于生產要素市場的內容的研究.
在以上討論了單個商品市場和單個生產要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題,其結論是: 在完全競爭經濟中,存在著一組價格(P1.P2......Pm),使得經濟中所有的N個市場同時實現供求相等的均衡狀態(tài).這樣,微觀經濟學便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證明.
在上面實現研究的基礎上,微觀經濟學又進入了規(guī)范研究部分,即福利經濟學.福利經濟學的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經濟效率的意義上,進一步肯定了完全競爭市場經濟的配置資源的作用.
在討論了市場機制的作用以后,微觀經濟學又討論了市場失靈的問題.為了克服市場失靈產生的主要原因包括壟斷.外部經濟.公共物品和不完全信息. 為了克服市場失靈導致的資源配置的無效率,經濟學家又探討和提出了相應的微觀經濟政策。
(2) 關于微觀經濟學的核心思想。
微觀經濟學的核心思想主要是論證資本主義的市場經濟能夠實現有效率的資源配置。通過用英國古典經濟學家亞當 斯密在其1776年出版的《國民財富的性質和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經濟學的核心思想2原文為：“每個人力圖應用他的資本，來使其產品能得到最大的價值。一般地說，他并不企圖增進增加公共福利，也不知道他所增進的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導他去促進一種目標，而這種目標絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經常促進了社會利益，其效果要比其他真正促進社會利益時所得到的效果為大。
第三章
1、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？
解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成:
其中:X表示肯德雞快餐的份數;Y表示襯衫的件數; ? MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數量。
在該消費者實現關于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有MRSxy =Px/Py
即有MRSxy =20/80=0.25
它表明：在效用最大化的均衡點上，消費者關于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。
2 假設某消費者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2，分別表示商品1和商品2的數量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P1=2元。
(1)求消費者的收入；
(2)求上品的價格P2；
(3)寫出預算線的方程；
(4)求預算線的斜率；
(5)求E點的MRS12的值。
解： （1）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費者的收入M=2元×30=60。
（2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元
（3）由于預算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可將預算線方程具體寫為2X1+3X2=60。
（4）將（3）中的預算線方程進一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預算線的斜率為－2/3。
（5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。
3 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數。
（1）消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。
（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。
（3）消費者C認為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。
（4）消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。
解答：（1）根據題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數量不會影響消費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖
（2）根據題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數是U=min{ X1、X2}。消費者B的無差異曲線見圖
（3）根據題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數是U=2 X1+ X2。消費者C的無差異曲線見圖
（4）根據題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖
5已知某消費者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數為
，該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？
解：根據消費者的效用最大化的均衡條件：
MU1/MU2=P1/P2
其中，由
可得：
MU1=dTU/dX1 =3X22
MU2=dTU/dX2 =6X1X2
于是，有：
? ?(1)
整理得
將（1）式代入預算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12
因此，該消費者每年購買這兩種商品的數量應該為：
6、假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數各自為
和
。
（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；
根據（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。
解：（1）A消費者的需求表為：
P
0
1
2
3
4
5
QAd
20
16
12
8
4
0
B消費者的需求表為：
P
0
1
2
3
4
5
6
QBd
30
25
20
15
10
5
0
市場的需求表為：
P
0
1
2
3
4
5
6
Qd
50
41
32
23
14
5
0
（2）A消費者的需求曲線為：圖略
B消費者的需求曲線為：圖略
市場的需求曲線為：圖略
7假定某消費者的效用函數為
，兩商品的價格分別為P1，P2，消費者的收入為M。分別求出該消費者關于商品1和商品2的需求函數。
解答：根據消費者效用最大化的均衡條件：
MU1/MU2=P1/P2
其中，由以知的效用函數
可得：
于是，有：
整理得：
即有
（1）
一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：
解得：
代入（1）式得
所以，該消費者關于兩商品的需求函數為
7、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P1，P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。
求：該消費者的最優(yōu)商品組合。
解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。
第一種情況：當MRS12>P1/P2時，即a> P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。
第二種情況：當MRS12<P1/P2時，a< P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。
第三種情況：當MRS12=P1/P2時，a= P1/P2時，如圖，無差異曲線與預算線重疊，效用最大化達到均衡點可以是預算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一條無差異曲線所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。
8、假定某消費者的效用函數為
，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：
（1）該消費者的需求函數；
（2）該消費者的反需求函數；
（3）當
，q=4時的消費者剩余。
解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為：
貨幣的邊際效用為：
于是，根據消費者均衡條件
，有：
整理得需求函數為
（2）由需求函數
，可得反需求函數為：
（3）由反需求函數，可得消費者剩余為：
以p=1/12,q=4代入上式，則有消費者剩余：Cs=1/3
9設某消費者的效用函數為柯布-道格拉斯類型的，即
，商品x和商品y的價格格分別為Px和Py，消費者的收入為M，
和
為常數，且
（1）求該消費者關于商品x和品y的需求函數。
（2）證明當商品x和 y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩種商品的需求關系維持不變。
（3）證明消費者效用函數中的參數
和
分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。
解答：（1）由消費者的效用函數
，算得：
消費者的預算約束方程為
?（1）
根據消費者效用最大化的均衡條件
?（2）
得
?（3）
解方程組（3），可得
?（4）
?（5）
式（4）即為消費者關于商品x和商品y的需求函數。
上述休需求函數的圖形如圖
（2）商品x和商品y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例，相當于消費者的預算線變?yōu)?/p>
（6）
其中為一個非零常數。
此時消費者效用最大化的均衡條件變?yōu)?/p>
?（7）
由于，故方程組（7）化為
?（8）
顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。這表明，消費者在這種情況下對兩商品的需求關系維持不變。
（3）由消費者的需求函數（4）和（5），可得
? （9）
? （10）
關系（9）的右邊正是商品x的消費支出占消費者收入的份額。關系（10）的右邊正是商品y的消費支出占消費者收入的份額。故結論被證實。
10基數效用者是求如何推導需求曲線的？
（1）基數效用論者認為,商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費量的增加,消費者為購買這種商品所愿意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費量及其相對價格在圖上繪出來,就得到了消費曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費曲線是右下方傾斜的.
（2）在只考慮一種商品的前提下，消費者實現效用最大化的均衡條件：MU /P=
。由此均衡條件出發(fā)，可以計算出需求價格，并推導與理解（1）中的消費者的向右下方傾斜的需求曲線。
11用圖說明序數效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎上對需求曲線的推導。
解：消費者均衡條件:可達到的最高無差異曲線和預算線相切,即MRS12=P1/P2
需求曲線推導:從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需求量之間一一對應關系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P1)
12用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應，并進一步說明這三類物品的需求曲線的特征。
解：要點如下：
（1）當一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應和收入效應。替代效應是指僅考慮商品相對價格變化所導致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。
（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應和收入效應，需要運用的一個重要分析工具就是補償預算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費者效用最的化的均衡點為a點，相應的正常品（即商品1）的需求為X11。價格P1下降以后的效用最大化的均衡點為b點，相應的需求量為X12。即P1下降的總效應為X11X12，且為增加量，故有總效應與價格成反方向變化。
然后，作一條平行于預算線AB`且與原有的無差異曲線 相切的補償預算線FG（以虛線表示），相應的效用最大化的均衡點為c點，而且注意，此時b點的位置一定處于c點的右邊。于是，根據（１）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前.后的不同相對價格的（即斜率不同）預算線ＡＢ.ＦＣ分別相切的a、c兩點，表示的是替代效應，即替代效應為X11X13且為增加量，故有替代效應與價格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同價格的（即斜率相同的）預算線FG。AB`相切的c、b兩點，表示的是收入效應，即收入效應為X13X12且為增加量，故有收入效應與價格成反方向的變化。
最后，由于正常品的替代效應和收入效應都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。
（３）關于劣等品和吉分品。在此略去關于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點是：這兩類商品的替代效應都與價格成反方向變化，而收入效應都與價格成同一方向變化，其中，大多數的劣等品的替代效應大于收入效應，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應大于替代效應。于是，大多數劣等品的總效應與價格成反方向的變化，相應的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數的特殊商品即吉分品的總效應與價格成同方向的變化，相應的需求曲線向右上方傾斜。
（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應和收入效應時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點落在a點的左邊。唯由此圖，才能符合（３）中理論分析的要求。
第四章練習題參考答案
1.（1）利用短期生產的總產量（TP）、平均產量（AP）和邊際產量（MP）之間的關系，可以完成對該表的填空，其結果如下表：
可變要素的數量
可變要素的總產量
可變要素平均產量
可變要素的邊際產量
1
2
2
2
2
12
6
10
3
24
8
12
4
48
12
24
5
60
12
12
6
66
11
6
7
70
10
4
8
70
35/4
0
9
63
7
-7
（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產中一種可變要素的邊際產量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產現象。本題的生產函數表現出邊際報酬遞減的現象，具體地說，由表可見，當可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產量由原來的24下降為12。
2．（1）.過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應的MPL的值。
（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL的值。
（3）當MPL>APL時，APL曲線是上升的。
當MPL<APL時，APL曲線是下降的。
當MPL=APL時，APL曲線達到極大值。
3.解答：
（1）由生產數Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產函數為：
Q=20L-0.5L2-0.5*102
=20L-0.5L2-50
于是，根據總產量、平均產量和邊際產量的定義，有以下函數：
勞動的總產量函數TPL=20L-0.5L2-50
勞動的平均產量函數APL=20-0.5L-50/L
勞動的邊際產量函數MPL=20-L
（2）關于總產量的最大值：20-L=0解得L=20
所以，勞動投入量為20時，總產量達到極大值。
關于平均產量的最大值：-0.5+50L-2=0 L=10（負值舍去）
所以，勞動投入量為10時，平均產量達到極大值。
關于邊際產量的最大值：
由勞動的邊際產量函數MPL=20-L可知，邊際產量曲線是一條斜率為負的直線。考慮到勞動投入量總是非負的，所以，L=0時，勞動的邊際產量達到極大值。
（3）當勞動的平均產量達到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）可知，當勞動為10時，勞動的平均產量APL達最大值，及相應的最大值為：
APL的最大值=10
MPL=20-10=10
很顯然APL=MPL=10
4.解答：（1）生產函數表示該函數是一個固定投入比例的生產函數，所以，廠商進行生產時，Q=2L=3K.相應的有L=18,K=12
（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160
又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。
5、（1）思路：先求出勞動的邊際產量與要素的邊際產量
根據最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。
（a） K=(2PL/PK)L
（b）
（c） K=(PL/2PK)L
（d） K=3L
（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴展線方程與生產函數即可求出
（a）
(b) L=2000 K=2000
(c)
(d) L=1000/3 ?K=1000
6.(1).
所以，此生產函數屬于規(guī)模報酬不變的生產函數。
（2）假定在短期生產中，資本投入量不變，以表示；而勞動
投入量可變，以L表示。
對于生產函數
，有：
，且
這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產量是遞減的。
相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產量是遞減的。
7、（1）當α0=0時，該生產函數表現為規(guī)模保持不變的特征
（2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產函數可以把α0省去。求出相應的邊際產量再對相應的邊際產量求導，一階導數為負。即可證明邊際產量都是遞減的。
8．(1).由題意可知，C=2L+K,
為了實現最大產量：MPL/MPK=W/r=2.
當C=3000時，得.L=K=1000. Q=1000.
(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400
9利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現最大產量的最優(yōu)要素組合的。
解答：以下圖為例，要點如下：
分析三條等產量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關系.等產量線Q3雖然高于等產量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產量線Q3既無交點又無切點。這表明等產量曲線Q3所代表的產量是企業(yè)在既定成本下無法實現的產量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點，但等產量曲線Q1所代表的產量是比較低的。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產量曲線Q2的相切點E，才是實現既定成本下的最大產量的要素組合。
10、利用圖說明廠商在既定產量條件下是如何實現最小成本的最優(yōu)要素組合的。
解答：如圖所示，要點如下：
（1）由于本題的約束條件是既定的產量，所以，在圖中，只有一條等產量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應的最小成本。
（2）在約束條件即等產量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現等產量曲線Q所代表的產量，等成本曲線AB雖然與既定的產量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產量而使成本下降。所以只有在切點 E，才是在既定產量條件下實現最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現既定產量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。
第五章練習題參考答案
1。 下面表是一張關于短期生產函數
的產量表:
(1) 在表1中填空
(2) 根據(1)。在一張坐標圖上作出TPL曲線,在另一張坐標圖上作出APL曲線和MPL曲線。
(3) 根據(1),并假定勞動的價格ω=200,完成下面的相應的短期成本表2。
(4) 根據表2,在一張坐標圖上作出TVC曲線,在另一張坐標圖上作出AVC曲線和MC曲線。
(5) 根據(2)和(4),說明短期生產曲線和短期成本曲線之間的關系。
解:(1)短期生產的產量表(表1)
L
1
2
3
4
5
6
7
TPL
10
30
70
100
120
130
135
APL
10
15
70/3
25
24
65/3
135/7
MPL
10
20
40
30
20
10
5
(2)
(3)短期生產的成本表(表2)
L
Q
TVC=ωL
AVC=ω/ APL
MC=ω/ MPL
1
10
200
20
20
2
30
400
40/3
10
3
70
600
60/7
5
4
100
800
8
20/3
5
120
1000
25/3
10
6
130
1200
120/13
20
7
135
1400
280/27
40
(4)
邊際產量和邊際成本的關系,邊際MC和邊際產量MPL兩者的變動方向是相反的。
總產量和總成本之間也存在著對應關系:當總產量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當總產量曲線存在一個拐點時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點。平均可變成本和平均產量兩者的變動方向是相反的。MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應的。
2。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請分別在Q1和Q2的產量上畫出代表最優(yōu)生產規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。
解:在產量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1。
3。假定某企業(yè)的短期成本函數是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:
(1) 指出該短期成本函數中的可變成本部分和不變成本部分;
(2) 寫出下列相應的函數:TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。
解(1)可變成本部分: Q3-5Q2+15Q
不可變成本部分:66
(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q
AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q
AVC(Q)= Q2-5Q+15
AFC(Q)=66/Q
MC(Q)= 3Q2-10Q+15
4已知某企業(yè)的短期總成本函數是STC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q+5,求最小的平均可變成本值。
解: TVC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q
AVC(Q)= 0。04Q2-0。8Q+10
令
得Q=10
又因為
所以當Q=10時,
5.假定某廠商的邊際成本函數MC=3Q2-30Q+100,且生產10單位產量時的總成本為1000。
求:(1) 固定成本的值。
(2)總成本函數,總可變成本函數,以及平均成本函數,平均可變成本函數。
解:MC= 3Q2-30Q+100
所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M
當Q=10時,TC=1000 M=500
(1) 固定成本值:500
(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q
AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q
AVC(Q)= Q2-15Q+100
7.某公司用兩個工廠生產一種產品,其總成本函數為C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一個工廠生產的產量,Q2表示第二個工廠生產的產量。求:當公司生產的總產量為40時能夠使得公司生產成本最小的兩工廠的產量組合。
Min C
s.t. Q1+ Q2=40
構造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+ Q2-40)
令
使成本最小的產量組合為Q1=15, Q2=25
7已知生產函數Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價格分別為PA=1,PL=1。PK=2;假定廠商處于短期生產,且
。推導:該廠商短期生產的總成本函數和平均成本函數;總可變成本函數和平均可變函數;邊際成本函數。
解：因為
，所以
（1）
所以L=A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)
由(1)(2)可知L=A=Q2/16
又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16
? ? ? ? ? ? ? ?= Q2/16+ Q2/16+32
? ? ? ? ? ? ? ?= Q2/8+32
AC(Q)=Q/8+32/Q ? ? TVC(Q)= Q2/8
AVC(Q)= Q/8 ? ? ? ? ? ? MC= Q/4
8已知某廠商的生產函數為Q=0.5L1/3K2/3;當資本投入量K=50時資本的總價格為500;勞動的價格PL=5,求:
(1) 勞動的投入函數L=L(Q)。
(2) 總成本函數,平均成本函數和邊際成本函數。
當產品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產量和利潤各是多少?
解:(1)當K=50時，PK·K=PK·50=500,
所以PK=10。
MPL=1/6L-2/3K2/3
MPK=2/6L1/3K-1/3
整理得K/L=1/1,即K=L。
將其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q
（2）STC=ω·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500
? ? SAC= 10+500/Q
? ? SMC=10
（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。
又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750
所以利潤最大化時的
產量Q=25,利潤π=1750
9。假定某廠商短期生產的邊際成本函數為SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知當產量Q=10時的總成本STC=2400，求相應的STC函數、SAC函數和AVC函數。
解答：由總成本和邊際成本之間的關系。有
STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC
2400=103-4*102+100*10+TFC
TFC=800
進一步可得以下函數
STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800
SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q
AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100
10。試用圖說明短期成本曲線相互之間的關系。
解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點出發(fā)的向右上方傾斜的曲線。在每一個產量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC。 ? TC曲線和TVC曲線在同一個產量水平上各自存在一個拐點 B和C。在拐點以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點以后, ? TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的。
? ?AFC曲線隨產量的增加呈一直下降趨勢。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲線轉為遞增,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點D。AC曲線高于AVC曲線,它們之間的距離相當于AFC。且隨著產量的增加而逐漸接近。但永遠不能相交。
11。試用圖從短期總成本曲線推導長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經濟含義。
如圖5—4所示，假設長期中只有三種可供選擇的生產規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。從圖5—4中看，生產規(guī)模由小到大依次為STC1、STC2、STC3?，F在假定生產Q2的產量。長期中所有的要素都可以調整，因此廠商可以通過對要素的調整選擇最優(yōu)生產規(guī)模，以最低的總成本生產每一產量水平。在d、b、e三點中b點代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產規(guī)模生產Q2產量，所以b點在LTC曲線上。這里b點是LTC曲線與STC曲線的切點，代表著生產Q2產量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。通過對每一產量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產量水平上的最優(yōu)生產規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數個類似的b（如a、c）點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。長期總成本是無數條短期總成本曲線的包絡線。
長期總成本曲線的經濟含義:LTC曲線表示長期內廠商在每一產量水平上由最優(yōu)生產規(guī)模所帶來的最小的生產總成本。
12。 試用圖從短期平均成本曲線推導長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經濟含義。
解:假設可供廠商選擇的生產規(guī)模只有三種：SAC1、SAC2、SAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SAC3、SAC2、SAC1?，F在來分析長期中廠商如何根據產量選擇最優(yōu)生產規(guī)模。假定廠商生產Q1的產量水平，廠商選擇SAC1進行生產。因此此時的成本OC1是生產Q1產量的最低成本。如果生產Q2產量，可供廠商選擇的生產規(guī)模是SAC1和SAC2，因為SAC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進行生產，其成本為OC2。如果生產Q3，則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產規(guī)模進行生產。有時某一種產出水平可以用兩種生產規(guī)模中的任一種進行生產，而產生相同的平均成本。例如生產Q1′的產量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產規(guī)模進行生產，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產規(guī)模進行生產，兩種生產規(guī)模產生相同的生產成本。廠商究竟選哪一種生產規(guī)模進行生產，要看長期中產品的銷售量是擴張還是收縮。如果產品銷售量可能擴張，則應選用SAC2所代表的生產規(guī)模；如果產品銷售量收縮，則應選用SAC1所代表的生產規(guī)模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產規(guī)模時的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實線部分。
在理論分析中，常假定存在無數個可供廠商選擇的生產規(guī)模，從而有無數條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數條SAC曲線的包絡線。
LAC曲線經濟含義:它表示廠商在長期內在每一產量水平上,通過選擇最優(yōu)生產規(guī)模所實現的最小的平均成本。
13。試用圖從短期邊際成本曲線推導長期邊際成本曲線,并說明長期邊際成本曲線的經濟含義。
解:圖中,在Q1產量上,生產該產量的最優(yōu)生產規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=PQ1。同理,在Q2產量上,有LMC=SMC2=RQ2。在Q3產量上,有LMC=SMC3=SQ3。在生產規(guī)?？梢詿o限細分的條件下,可以得到無數個類似于P,R,S的點,將這些連接起來就得到一條光滑的LMC曲線。
LMC曲線的經濟含義: 它表示廠商在長期內在每一產量水平上,通過選擇最優(yōu)生產規(guī)模所實現的最小的邊際成本。
第六章練習題參考答案
4、已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。試求：
（1）當市場上產品的價格為P=55時，廠商的短期均衡產量和利潤；
（2）當市場價格下降為多少時，廠商必須停產？
（3）廠商的短期供給函數。
解答：（1）因為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10
所以SMC=
=0.3Q3-4Q+15
根據完全競爭廠商實現利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55
整理得：0.3Q2-4Q-40=0
解得利潤最大化的產量Q*=20（負值舍去了）
以Q*=20代入利潤等式有：
=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790
即廠商短期均衡的產量Q*=20，利潤л=790
（2）當市場價格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時，廠商必須停產。而此時的價格P必定小于最小的可變平均成本AVC。
根據題意，有：
AVC=
=0.1Q2-2Q+15
令
，即有：
解得 ?Q=10
且
故Q=10時，AVC（Q）達最小值。
以Q=10代入AVC（Q）有：
最小的可變平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5
于是，當市場價格P5時，廠商必須停產。
（3）根據完全廠商短期實現利潤最大化原則P=SMC，有：0.3Q2-4Q+15=p
整理得 ?0.3Q2-4Q+（15-P）=0
解得
根據利潤最大化的二階條件
的要求，取解為：
考慮到該廠商在短期只有在P>=5才生產，而P＜5時必定會停產，所以，該廠商的短期供給函數Q=f（P）為：
，P>=5
Q=0 ? ? ? ? ? ? ? P＜5
2、已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數LTC=Q3-12Q2+40Q。試求：
（1）當市場商品價格為P=100時，廠商實現MR=LMC時的產量、平均成本和利潤；
（2）該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產量；
（3）當市場的需求函數為Q=660-15P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數量。
解答：（1）根據題意，有：
且完全競爭廠商的P=MR，根據已知條件P=100，故有MR=100。
由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100
整理得 ?Q2-8Q-20=0
解得Q=10（負值舍去了）
又因為平均成本函數
所以，以Q=10代入上式，得：
平均成本值SAC=102-12×10+40=20
最后，利潤=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800
因此，當市場價格P=100時，廠商實現MR=LMC時的產量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。
（2）由已知的LTC函數，可得：
令
，即有：
，解得Q=6
且
解得Q=6
所以Q=6是長期平均成本最小化的解。
以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：
LAC=62-12×6+40=4
由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產量Q=6。
（3）由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場長期均衡價格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數Q=660-15P，便可以得到市場的長期均衡數量為Q=660-15×4=600。
現已求得在市場實現長期均衡時，市場均衡數量Q=600，單個廠商的均衡產量Q=6，于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數量=600÷6=100（家）。
3、已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數LS=5500+300P。試求：
（1）當市場需求函數D=8000-200P時，市場的長期均衡價格和均衡產量；
（2）當市場需求增加，市場需求函數為D=10000-200P時，市場長期均衡加工和均衡產量；
（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價格個均衡產量的影響。
解答：（1）在完全競爭市場長期均衡時有LS=D，既有：
5500+300P=8000-200P
解得Pe=5，以Pe=5代入LS函數，得：Qe=5500+300×5=7000
或者，以Pe=5代入D函數，得：
Qe=8000-200*5=7000
所以，市場的長期均衡價格和均衡數量分別為Pe=5，Qe=7000。
（2）同理，根據LS=D，有：
5500+300P=10000-200P
解得Pe=9
以Pe=9代入LS函數，得：Qe=5500+300×9=8200
或者，以Pe=9代入D函數，得：Qe=10000-200×9=8200
所以，市場的長期均衡價格和均衡數量分別為Pe=9，Qe=8200。
（3）比較（1）、（2）可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會使市場的均衡價格上升，即由Pe=5上升為Qe=9；使市場的均衡數量也增加，即由Qe=7000增加為Qe=8200。也就是說，市場需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數量也成同方向變動。
4、已知某完全競爭市場的需求函數為D=6300-400P，短期市場供給函數為SS=3000+150P；單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格為6，產量為50；單個企業(yè)的成本規(guī)模不變。
（1）求市場的短期均衡價格和均衡產量；
（2）判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求企業(yè)內的廠商數量；
（3）如果市場的需求函數變?yōu)镈`=8000-400P，短期供給函數為SS`=4700-400P，求市場的短期均衡價格和均衡產量；
（4）判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內的廠商數量；
（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產量？
解答：（1）根據時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300-400P=3000+150P
解得P=6
以P=6代入市場需求函數，有：Q=6300-400×6=3900
或者，以P=6代入短期市場供給函數有：Q=3000+150×6=3900。
（2）因為該市場短期均衡時的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAV曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。
因為由于（1）可知市場長期均衡時的數量是Q=3900，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產量為50，所以，由此可以求出長期均衡時行業(yè)內廠商的數量為：3900÷50=78（家）
（3）根據市場短期均衡條件D`=SS`，有：8000-400P=4700+150P
解得P=6
以P=6代入市場需求函數，有：Q=8000-400×6=5600
或者，以P=6代入市場短期供給函數，有：Q=4700+150×6=5600
所以，該市場在變化了的供求函數條件下的短期均衡價格和均衡數量分別為P=6，Q=5600。
（4）與（2）中的分析類似，在市場需求函數和供給函數變化了后，該市場短期均衡的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場的之一短期均衡同時又是長期均衡。
因為由（3）可知，供求函數變化了后的市場長期均衡時的產量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內的廠商數量為：5600÷50=112（家）。
（5）、由以上分析和計算過程可知：在該市場供求函數發(fā)生變化前后的市場長期均衡時的價格是不變的，均為P=6，而且，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上（1）～（5）的分析與計算結果的部分內容如圖1-30所示（見書P66）。
（6）由（1）、（2）可知，（1）時的廠商數量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時的廠商數量為112家。因為，由（1）到（3）所增加的廠商數量為：112-78=34（家）。
5、在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數為LAC=Q3-40Q2+600Q，g該市場的需求函數為Qd=13000-5P。求：
（1）該行業(yè)的長期供給函數。
（2）該行業(yè)實現長期均衡時的廠商數量。
解答：（1）由題意可得：
由LAC=LMC，得以下方程：
Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600
Q2-20Q=0
解得Q=20（負值舍去）
由于LAC=LMC，LAC達到極小值點，所以，以Q=20代入LAC函數，便可得LAC曲線的最低點的價格為：P=202-40×20+600=200。
因為成本不變行業(yè)的長期供給曲線是從相當與LAC曲線最低點的價格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。
(2)已知市場的需求函數為Qd=13000-5P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時的價格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數量為：Q=13000-5×200=12000。
又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時單個廠商的產量Q=20，所以，該行業(yè)實現長期均衡時的廠商數量為12000÷20=600(家)。
6、已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC=Q3-20Q2+200Q，市場的產品價格為P=600。求：
（1）該廠商實現利潤最大化時的產量、平均成本和利潤各是多少？
（2）該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？
（3）該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產量、平均成本和利潤各為多少？
（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經濟階段，還是處于規(guī)模不經濟階段？
解答：（1）由已知條件可得：
，且已知P=600，
根據挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：
3Q2-40Q+200=600
整理得 3Q2-40Q-400=0
解得 ? Q=20（負值舍去了）
由已知條件可得：
以Q=20代入LAC函數，得利潤最大化時的長期平均成本為
LAC=202-20×20+200=200
此外，利潤最大化時的利潤值為：P·Q-LTC=（600×20）-（203-20×202+200×20）=12000-4000=8000
所以，該廠商實現利潤最大化時的產量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。
（2）令
，即有：
解得Q=10
且
所以，當Q=10時，LAC曲線達最小值。
以Q=10代入LAC函數，可得：
綜合（1）和（2）的計算結果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實現長期均衡。因為，由（2）可知，當該行業(yè)實現長期均衡時，市場的均衡價格應等于單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應該有長期均衡價格P=100，且單個廠商的長期均衡產量應該是Q=10，且還應該有每個廠商的利潤л=0。而事實上，由（1）可知，該廠商實現利潤最大化時的價格P=600，產量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實現利潤最大化時的價格、產量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600>100，產量20>10，利潤8000>0。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。
（3）由（2）已知，當該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產量Q=10，價格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。
（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經濟階段。其理由在于：（1）中單個廠商的產量Q=20，價格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產的產量Q=10和面對的P=100。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經濟階段。
7.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數SMC=0.6Q-10，總收益函數TR=38Q，且已知當產量Q=20時的總成本STC=260.
求該廠商利潤最大化時的產量和利潤
解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MR
AR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38
所以 P=38
根據完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P
0.6Q-10=38
Q*=80 即利潤最大化時的產量
再根據總成本函數與邊際成本函數之間的關系
STC(Q)=0.3Q2-10Q+C
? ? ?=0.3Q2-10Q+TFC
以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有
260=0.3*400-10*20+TFC
TFC=340
于是，得到STC函數為
STC(Q)=0.3Q2-10Q+340
最后，以利潤最大化的產量80代人利潤函數，有
π(Q)=TR(Q)-STC(Q)
? ? =38Q-(0.3Q2-10Q+340)
=38*80-(0.3*802-10*80+340)
=3040-1460
=1580
即利潤最大化時，產量為80，利潤為1580
8、用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。
解答：要點如下：
（1）短期內，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產規(guī)模下，通過對產量的調整來實現MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖1-30所示（見書P69）。
（2）首先，關于MR=SMC。廠商根據MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產量。如在圖中，在價格順次為P1、P2、P3、P4和P5時，廠商根據MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產量為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相應的利潤最大化的均衡點為E1、E2、E3、E4和E5。
（3）然后，關于AR和SAC的比較。在（2）的基礎上，廠商由（2）中所選擇的產量出發(fā)，通過比較該產量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產量水平上，則廠商有AR>SAC，即л=0；如果廠商在Q2的產量的水平上，則廠商均有AR<SAC即л<0。
（4）最后，關于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產。在圖中，在虧損是的產量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產，因為此時生產比不生產強；在虧損時的產量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產與不生產都是一樣的；而在虧損時的產量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產，因為此時不生產比生產強。
（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。
9、為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點的部分？
解答：要點如下：
（1）廠商的供給曲線所反映的函數關系為（），也就是說，廠商供給曲線應該表示在每一個價格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產量。
（2）通過前面第7題利用圖1-31對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點，如E1、E2、E3、E4和E5點，恰恰都表示了在每一個相應的價格水平，廠商所提供的產量，如價格為P1時，廠商的供給量為Q1；當價格為P2 時，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準確的。考慮到在AVC曲線最低點以下的SMC曲線的部分，如E5點，由于ARAVC，廠商是不生產的，所以，準確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點的那一部分。如圖1-32所示（見書P70）。
（3）需要強調的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表示在相應的價格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產量。
10、用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。
解答：要點如下：
（1）在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產要素的調整，來實現MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內對全部生產要素的調整表現為兩個方面：一方面表現為自由地進入或退出一個行業(yè)；另一方面表現為對最優(yōu)生產規(guī)模的選擇。下面以圖1-33加以說明。
（2）關于進入或退出一個行業(yè)。
在圖1-33中，當市場價格較高為P1時，廠商選擇的產量為Q1，從而在均衡點E1實現利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產量Q1，有AR>LAC，廠商獲得最大的利潤，即л>0。由于每個廠商的л>0，于是就有新的廠商進入該行業(yè)的生產中來，導致市場供給增加，市場價格P1下降，直至市場價格下降至市場價格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實現長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等于LAC曲線最低點的高度。
相反，當市場價格較低為P2時 ，廠商選擇的產量為Q2，從而在均衡點E2實現利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л<0。由于每個廠商的л<0，于是，行業(yè)內原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產，導致市場供給減少，市場價格P2開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點E0實現長期均衡。
（3）關于對最優(yōu)生產規(guī)模的選擇
通過在（2）中的分析，我們已經知道，當市場價格分別為P1、P2和P0時，相應的利潤最大化的產量分別是Q1、Q2和Q0。接下來的問題是，當廠商將長期利潤最大化的產量分別確定為Q1、Q2和Q0以后，他必須為每一個利潤最大化的產量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實保證每一產量的生產成本是最低的。于是，如圖所示，當廠商利潤最大化的產量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當廠商利潤最大化的產量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當廠商實現長期均衡且產量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖1-33中，我們只標出了3個產量水平Q1、Q2和Q0，實際上，在任何一個利潤最大化的產量水平上，都必然對應一個生產該產量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個產量水平上對最優(yōu)生產規(guī)模的選擇，是該廠商實現利潤最大化進而實現長期均衡的一個必要條件。
（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點。此時，廠商的生產成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也對于最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時，單個廠商的利潤為零。
第七章 ? 不完全競爭的市場
1、根據圖1-31（即教材第257頁圖7-22）中線性需求曲線d和相應的邊際收益曲線MR，試求：
（1）A點所對應的MR值；（2）B點所對應的MR值。
解答：（1）根據需求的價格點彈性的幾何意義，可得A點的需求的價格彈性為：
或者
再根據公式
，則A點的MR值為：MR=2×（2×1/2）=1
9．與（1）類似，根據需求的價格點彈性的幾何意義，可得B點的需求的價格彈性為：
或者
再根據公式
，則B點的MR值為：
2、圖1-39（即教材第257頁圖7-23）是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標出：
（1）長期均衡點及相應的均衡價格和均衡產量；
（2）長期均衡時代表最優(yōu)生產規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；
（3）長期均衡時的利潤量。
解答：本題的作圖結果如圖1-40所示：
（1）長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC。由E點出發(fā)，均衡價格為P0，均衡數量為Q0。
(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0 的產量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。
(3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0
3、已知某壟斷廠商的短期成本函數為
，反需求函數為P=150-3.25Q
求：該壟斷廠商的短期均衡產量與均衡價格。
解答：因為
且由
得出MR=150-6.5Q
根據利潤最大化的原則MR=SMC
解得Q=20（負值舍去）
以Q=20代人反需求函數，得P=150-3.25Q=85
所以均衡產量為20 均衡價格為85
4、已知某壟斷廠商的成本函數為
，反需求函數為P=8-0.4Q。求：
（1）該廠商實現利潤最大化時的產量、價格、收益和利潤。
（2）該廠商實現收益最大化的產量、價格、收益和利潤。
（3）比較（1）和（2）的結果。
解答：（1）由題意可得：
且MR=8-0.8Q
于是，根據利潤最大化原則MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3
解得 ?Q=2.5
以Q=2.5代入反需求函數P=8-0.4Q，得：
P=8-0.4×2.5=7
以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有：
л=TR-TC=PQ-TC
=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）
=17.5-13.25=4.25
所以，當該壟斷廠商實現利潤最大化時，其產量Q=2.5，價格P=7，收益TR=17.5，利潤л=4.25
（2）由已知條件可得總收益函數為：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2
令
，即有：
解得Q=10
且
所以，當Q=10時，TR值達最大值。
以Q=10代入反需求函數P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4
以Q=10，P=4代入利潤等式，有》
л=TR-TC=PQ-TC
=（4×10）-（0。6×102+3×10+2）
?=40-92=-52
所以，當該壟斷廠商實現收益最大化時，其產量Q=10，價格P=4，收益TR=40，利潤л=-52，即該廠商的虧損量為52。
（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實現最大化的結果與實現收益最大化的結果相比較，該廠商實現利潤最大化時的產量較低（因為2.25<10），價格較高（因為7>4），收益較少（因為17.5<40），利潤較大（因為4.25>-52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產目標，而不是將收益最大化作為生產目標。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產量，來獲得最大的利潤。
5．已知某壟斷廠商的反需求函數為
，成本函數為
，其中，A表示廠商的廣告支出。 ?
求：該廠商實現利潤最大化時Q、P和A的值。
解答：由題意可得以下的利潤等式：
л=P*Q-TC
=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）
=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A
=80Q-5Q2+2
將以上利潤函數л（Q，A）分別對Q、A求偏倒數，構成利潤最大化的一階條件如下：
求以上方程組的解：
由（2）得=Q，代入（1）得：
80-10Q+20Q=0
Q=10；A=100
在此略去對利潤在最大化的二階條件的討論。
以Q=10，A=100代入反需求函數，得：
P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100
所以，該壟斷廠商實現利潤最大化的時的產量Q=10，價格P=100，廣告支出為A=100。
6。已知某壟斷廠商利用一個工廠生產一種產品，其產品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數為
，兩個市場的需求函數分別為
，
。求：
(1)當該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。
(2)當該廠商在兩個市場實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。
(3)比較（1）和（2）的結果。
解答：（1）由第一個市場的需求函數Q1=12-0.1P1可知，該市場的反需求函數為P1=120-10Q1，邊際收益函數為MR1=120-20Q1。
同理，由第二個市場的需求函數Q2=20-0.4P2可知，該市場的反需求函數為P2=50-2.5Q2，邊際收益函數為MR2=50-5Q2。
而且，市場需求函數Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市場反需求函數為P=64-2Q，市場的邊際收益函數為MR=64-4Q。
此外，廠商生產的邊際成本函數
。
該廠商實行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。
于是：
關于第一個市場：
根據MR1=MC，有：
120-20Q1=2Q+40 ? 即 22Q1+2Q2=80
關于第二個市場：
根據MR2=MC，有：
50-5Q2=2Q+40 ?即 2Q1+7Q2=10
由以上關于Q1 、Q2的兩個方程可得，廠商在兩個市場上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。
在實行三級價格歧視的時候，廠商的總利潤為：
л=（TR1+TR2）-TC
=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）
?=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146
（2）當該廠商在兩個上實行統(tǒng)一的價格時，根據利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有：
64-4Q=2Q+40
解得 ?Q=4
以Q=4代入市場反需求函數P=64-2Q，得：
P=56
于是，廠商的利潤為：
л=P*Q-TC
?=(56×4)-(42+40×4)=48
所以，當該壟斷廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價格為P=56，總的利潤為л=48。
（3）比較以上（1）和（2）的結果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統(tǒng)一作價的兩種做法相比較，他在兩個市場制定不同的價格實行實行三級價格歧視時所獲得的利潤大于在兩個市場實行統(tǒng)一定價時所獲得的利潤（因為146>48）。這一結果表明進行三級價格歧視要比不這樣做更為有利可圖。
7、已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數為
；如果該產品的生產集團內所有的廠商都按照相同的比例調整價格，那么，每個廠商的份額需求曲線（或實際需求曲線）為P=238-0.5Q。求：
該廠商長期均衡時的產量與價格。
（2）該廠商長期均衡時主觀需求曲線上的需求的價格點彈性值（保持整數部分）。
（3）如果該廠商的主觀需求曲線是線性的，推導該廠商長期均衡時的主觀需求的函數。
解答：（1）由題意可得：
且已知與份額需求Ｄ曲線相對應的反需求函數為P＝238-0.5Q。
由于在壟斷競爭廠商利潤最大化的長期均衡時，D曲線與LAC曲線相切（因為л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：
解得 Q＝200（負值舍去了）
以Ｑ＝200代入份額需求函數，得：
Ｐ＝238-0.5×200＝138
所以，該壟斷競爭廠商實現利潤最大化長期均衡時的產量Ｑ＝200，價格Ｐ＝138。
由Ｑ＝200代入長期邊際成本ＬＭＣ函數，得：
ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116
因為廠商實現長期利潤最大化時必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116。
再根據公式
，得：
解得ed≈6
所以，廠商長期均衡時主觀需求曲線d上的需求的價格點彈性ed≈6。
（3）令該廠商的線性的主觀需求d曲線上的需求的函數形式 P=A-BQ，其中，A表示該線性需求d 曲線的縱截距，-B表示斜率。下面，分別求A值和B值。
根據線性需求曲線的點彈性的幾何意義，可以有
，其中，P 表示線性需求d曲線上某一點所對應的價格水平。于是，在該廠商實現長期均衡時，由，得：
解得 ?A=161
此外，根據幾何意義，在該廠商實現長期均衡時，線性主觀需求d曲線的斜率的絕對值可以表示為：
于是，該壟斷競爭廠商實現長期均衡時的線性主觀需求函數為：P=A-BQ=161-0.115Q
或者
8。某家燈商的廣告對其需求的影響為
；對其成本的影響為
。其中 A為廣告費用。
（1）求無廣告情況下，利潤最大化時的產量、價格與利潤
（2）求有廣告情況下，利潤最大化時的產量、價格、廣告費與利潤
（3）比較（1）和（2）的結果
解答：（1）若無廣告，即A=0，則廠商的利潤函數為
π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)
=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)
=88Q-2Q2-3Q2-8Q
=80Q-5Q2
dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0
解得Q*=8
所以利潤最大化時的產量Q*=8
P*=88-2Q=88-2*8=72
π*=80Q-5Q2=320
（2）若有廣告，即A>0，即廠商的利潤函數為
分別對Q,A微分等于0得
得出
解得：Q*=10,A*=100
代人需求函數和利潤函數，有
P*=88-2Q+2=88
π*=80Q-5Q2+2Q-A=400
(3)比較以上（1）與（2）的結果可知，此寡頭廠商在有廣告的情況下，由于支出100的廣告費，相應的價格水平由原先無廣告時的72上升為88，相應的產量水平由無廣告時的8上升為10，相應的利潤也由原來無廣告時的320增加為400
9、用圖說明壟斷廠商短期和長期均衡的形成及其條件。
解答：要點如下：
（1）關于壟斷廠商的短期均衡。
壟斷廠商在短期內是在給定的生產規(guī)模下，通過產量和價格的調整來實現MR=SMC的利潤最大化原則。
如圖1-41所示（書P83），壟斷廠商根據MR=SMC的原則，將產量和價格分別調整到P0和Q0，在均衡產量Q0上，壟斷廠商可以贏利即л>0，如分圖(a)所示，此時AR>SAC，其最大的利潤相當與圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即л＜0，如分圖(b)所示，此時，AR＜SAC，其最大的虧待量相當與圖中的陰影部分。在虧損的場合，壟斷廠商需要根據AR與AVC的比較，來決定是否繼續(xù)生產：當AR>AVC時，壟斷廠商則繼續(xù)生產； 當AR＜AVC時，壟斷廠商必須停產；而當AR=AVC時，則壟斷廠商處于生產與不生產的臨界點。在分圖(b)中，由于AR＜AVC，故該壟斷廠商是停產的。
由此，可得壟斷廠商短期均衡的條件是： MR=SMC，其利潤可以大于零，或小于零，或等于零。
(2)關于壟斷廠商的長期均衡。
在長期，壟斷廠商是根據MR=LMC的利潤最大化原則來確定產量和價格的，而且，壟斷廠商還通過選擇最優(yōu)的生產規(guī)模來生產長期均衡產量。所以，壟斷廠商在長期可以獲得比短期更大的利潤。
在圖1-42中，在市場需求狀況和廠商需求技術狀況給定的條件下，先假定壟斷廠商處于短期生產，尤其要注意的是，其生產規(guī)模是給定的，以SAC0曲線和SMC0所代表，于是，根據MR=SMC的短期利潤最大化原則，壟斷廠商將短期均衡產量和價格分別調整為Q0和P0，并由此獲得短期潤相當于圖中較小的那塊陰影部分的面積P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處于長期生產狀態(tài)，則壟斷廠商首先根據MR=LMC的長期利潤最大化的原則確定長期的均衡產量和價格分別為Q*和P*，然后，壟斷廠商調整全部生產要素的數量，選擇最優(yōu)的生產規(guī)模(以SAC*曲線和SMC*曲線所表示)，來生產長期均衡產量Q*。由此，壟斷廠商獲得的長期利潤相當于圖中較大的陰影部分的面積P*DE0F。顯然，由于壟斷廠商在長期可以選擇最優(yōu)的生產規(guī)模，而在短期只能在給定的生產規(guī)模下生產，所以，壟斷廠商的長期利潤總是大于短期利潤。此外，在壟斷市場上，即使是長期，也總是假定不可能有新廠商加入，因而壟斷廠商可以保持其高額的壟斷利潤。
由此可得，壟斷廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC，且л>0。
10、試述古諾模型的主要內容和結論。
解答：要點如下：
（1）在分析寡頭市場的廠商行為的模型時，必須首先要掌握每一個模型的假設條件。古諾模型假設是：第一，兩個寡頭廠商都是對方行為的消極的追隨者，也就是說，每一個廠商都是在對方確定了利潤最大化的產量的前提下，再根據留給自己的的市場需求份額來決定自己的利潤最大化的產量；第二，市場的需求曲線是線性的，而且兩個廠商都準確地知道市場的需求狀況；第三，兩個廠商生產和銷售相同的產品，且生產成本為零，于是，它們所追求的利潤最大化目標也就成了追求收益最大化的目標。
（2）在（1）中的假設條件下，古諾模型的分析所得的結論為：令市場容量或機會產量為，則每個寡頭廠商的均衡產量為，行業(yè)的均衡產量為，。如果將以上的結論推廣到m個寡頭廠商的場合，則每個寡頭廠商的均衡產量為，行業(yè)的均衡總產量為。
（3）關于古諾模型的計算題中，關鍵要求很好西理解并運用每一個寡頭廠商的反應函數：首先，從每個寡頭廠商的各自追求自己利潤最大化的行為模型中求出每個廠商的反映函數。所謂反應函數就是每一個廠商的的最優(yōu)產量都是其他廠商的產量函數，即Qi=f(Qj)，i、j=1、2，i。然后，將所有廠商的反應函數聯立成立一個方程組，并求解多個廠商的產量。最后所求出的多個廠商的產量就是古諾模型的均衡解，它一定滿足（2）中關于古諾模型一般解的要求。在整個古諾模型的求解過程中，始終體現了該模型對于單個廠商的行為假設：每一個廠商都是以積極地以自己的產量去適應對方已確定的利潤最大化的產量。
11、彎折的需求曲線是如何解釋寡頭市場上的價格剛性現象的？
解答：要點如下：
（1）彎折的需求曲線模型主要是用來寡頭市場上價格的剛性的。該模型的基本假設條件是：若行業(yè)中的一個寡頭廠商提高價格，則其他的廠商都不會跟著提價，這便使得單獨提價的廠商的銷售量大幅度地減少；相反，若行業(yè)中的一個寡頭廠商降低價格，則其他的廠商會將價格降到同一水平，這便使得首先單獨降價的廠商的銷售量的增加幅度是有限的。
（2）由以上（1）的假設條件，便可以推導出單個寡頭廠商彎折的需求曲線：在這條彎折的需求曲線上，對應于單個廠商的單獨提價部分，是該廠商的主觀的d需求曲線的一部分；對應于單個廠商首先降價而后其他廠商都降價的不分，則是 該廠商的實際需求份額D曲線。于是，在d需求曲線和D需求曲線的交接處存在一個折點，這便形成了一條彎折的需求曲線。在折點以上的部分是d需求曲線，其較平坦即彈性較大；在折點以下的部分是D需求曲線，其較陡峭即彈性較小。
（3）與（2）中的彎折的需求曲線相適應，便得到間斷的邊際收益MR曲線。換言之，在需求曲線的折點所對應的產量上，邊際收益MR曲線是間斷的，MR值存在一個在上限與下限之間的波動范圍。
（4）正是由于（3），所以，在需求曲線的折點所對應的產量上，只要邊際成本MC曲線的位置移動的范圍在邊際收益MR曲線的間斷范圍內，廠商始終可以實現MR=MC的利潤最大化的目標。這也就是說，如果廠商在是生產過程中因技術、成本等因素導致邊際成本MC發(fā)生變化，但只要這種變化使得MC曲線的波動不超出間斷的邊際收益MR曲線的上限與下限，那就始終可以在相同的產量和相同的價格水平上實現MR=MC的利潤最大化原則。至此，彎折的需求曲線便解釋了寡頭市場上的價格剛性現象。
第八章 生產要素價格決定的需求方面
1.說明生產要素理論在微觀經濟學中的地位.
解答：要點如下：
第一，從商品的角度來看，微觀經濟學可以分為兩個部分，即關于“產品”的理論和關于“要素”的理論.前者討論產品的價格和數量的決定，后者討論要素的價格和數量的決定.
第二，產品的理論和要素的理論是相互聯系的.特別是，產品理論離不開要素理論，否則就不完全.這是因為，首先，產品理論在討論產品的需求曲線時，假定了消費者的收入水平為既定，但并未說明收入是如何決定的，其次，在推導產品的供給曲線時，假定了生產要素的價格為既定，但并未說明要素的價格是如何決定的.這兩點都與要素理論有關.因此，要素理論可以看成是產品理論的自然的延伸和發(fā)展.
在西方經濟學中，產品理論通常被看成是“價值”理論，要素理論通常被看成是“分配”理論.產品理論加上要素理論，或者，價值理論加上分配理論，構成了整個微觀經濟學的一個相對完整的體系.
2.試述廠商的要素使用原則.
解答：要點如下：
第一，廠商在使用要素時同樣遵循利潤最大化原則，即要求使用要素的“邊際成本”和“邊際收益”相等.
第二，在一般情況下，場上使用要素的邊際收益是“邊際收益產品”（要素的邊際產品和產品的邊際收益的乘積），邊際成本是“邊際要素成本”.因此，一般場上使用要素的原則是：邊際收益產品等于邊際要素成本.
第三，在完全競爭條件下，邊際收益產品等于“邊際產品價值”（要素的邊際產品和產品價格的乘積），而邊際要素成本等于“要素價格”.于是，完全競爭廠商使用要素的原則是：邊際產品價值等于要素價格.
3、要素使用原則與利潤最大化產量原則有何關系？
解答：要點如下：
第一，在西方經濟學中，利潤最大化被假定為是任何廠商的任何活動都必須遵守的原則.因此，無論是產量的決定還是要素使用量的決定，遵守的都是同一個利潤最大化原則.該原則意味著，任何廠商的任何活動的“邊際收益”和“邊際成本”必須相等.
第二，在不同的場合，邊際收益和邊際成本的具體內容并不相同.例如，在產量的決定問題上，邊際收益和邊際成本是指增加一單位產量增加的收益和成本，而在要素使用量的決定問題上，邊際收益和邊際成本則是指增加使用一單位要素增加的收益和成本.
第三，增加使用一單位要素所增加的收益叫“邊際收益產品”，它等于要素的邊際產品和產品的邊際收益的乘積.因此，增加使用要素的邊際收益包括了產品的邊際收益.另一方面，要素的邊際成本與產品的邊際成本的關系則比較復雜.這是因為，要素的邊際成本通常僅指增加使用某種特定要素如勞動所引起的成本變化，而產品的邊際成本則與多種要素（如勞動和資本）的共同變化有關——產品是由多種要素共同生產出來的.
4、在什么情況下，要素的需求曲線不存在？
解答：要點如下：
第一，要素需求曲線意味著，在一定范圍內，對于每一個要素的價格，都有一個唯一的要素需求量與之對應.
第二，如果在要素市場上，市場的買方屬于完全競爭（賣方則既可以是完全競爭，也可以是不完全競爭），則給定一個要素價格，就有一個唯一的要素需求量與之對應，即存在要素的需求曲線.
第三，如果在要素市場上，市場的買方屬于不完全競爭（如壟斷），則會出現如下情況：對于同一個要素價格，可能會有多個不同的要素需求量與之對應.在這種情況下，就不存在一條確定的要素需求曲線.
5、試述廠商及市場在完全競爭和壟斷、行業(yè)調整存在和不存在等各種情況下的要素需求曲線. ?
解答：要點如下：
第一，在完全競爭條件下，廠商對要素的需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價格的下降，廠商對要素的需求量將增加.
第二，如果不考慮廠商所在行業(yè)中其他廠商的調整，則該廠商的要素需求曲線就恰好與其邊際產品價值曲線重合.
第三，如果考慮廠商所在行業(yè)中其他廠商的調整，則該廠商的要素需求曲線將不再與邊際產品價值曲線重合.這是因為，隨著要素價格的變化，如果整個行業(yè)所有廠商都調整自己的要素使用量，從而都改變自己的產量的話，產品的市場價格就會發(fā)生變化.產品價格的變化會再反過來使每一個廠商的邊際產品價值曲線發(fā)生變化.于是，廠商的要素需求曲線將不再等于其邊際產品價值曲線.在這種情況下，廠商的要素需求曲線叫做“行業(yè)調整曲線”.行業(yè)調整曲線仍然向右下方傾斜，但比邊際產品價值曲線要陡峭一些.
第四，在完全競爭條件下，市場的要素需求曲線等于所有廠商的要素需求曲線（行業(yè)調整曲線）的水平相加.
第五，不完全競爭的情況比較復雜.在不完全競爭要素市場中，賣方壟斷廠商的要素需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價格的下降，廠商對要素的需求量將增加，而且，它還與邊際收益產品曲線恰好重合.
第六，在不完全競爭要素市場中，如果所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就等于各自的邊際收益產品曲線.于是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的邊際收益產品曲線的水平相加.
第七，如果在不完全競爭要素市場中，并非所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就是行業(yè)調整曲線.于是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的行業(yè)調整曲線的水平相加.買方壟斷廠商的要素需求曲線不存在.
6、設一廠商使用的可變要素為勞動L，其生產函數為：
，其中，Q為每日產量，L時每日投入的勞動小時數，所有市場（勞動市場及產品市場）都是完全競爭的，單位產品價格為0.10美元，小時工資為5美元，廠商要求利潤最大化.問廠商每天要雇用說少小時勞動？
解答：要點如下：已知工資W=5.
根據生產函數及產品價格P=0.10，可求得勞動的邊際產品價值如下：
第三，完全競爭廠商的利潤最大化要求邊際產品價值等于工資，即：
或
第四，解之得：
L1=20/3 ? ?L2=60.
第五，當L1=20/3時，利潤為最小（因為
），故略去.
第六，當L2=60時，利潤為最大（
）.故廠商每天要雇傭60小時的勞動.
7、已知勞動是唯一的可變要素，生產函數為
，產品市場是完全競爭的，勞動價格為W，試說明：
（a）廠商對勞動的需求函數.
(b)廠商對勞動的需求量與工資反方向變化.
(c)廠商對勞動的需求量與產品價格同方向變化.
由表中可以看到，當L=7時，邊際產品價值與工資恰好相等，均等于10.故廠商應雇傭7個勞動日.
9、某產品和要素市場上的完全壟斷者的生產函數為Q=4L.如果產品的需求函數為Q=100-P，工人的勞動供給函數為L=0.5W-20，則為了謀求最大利潤，該廠商應當生產多少產量？在該產量下，L，W，P各等于多少？
解答：由Q=100-P即P=100-Q及Q=4L得：
TR=PQ=（100-Q）×Q=（100-4L）×4L=400L-16L2
MRPL=dTR/dF=400-32L
由L=0.5W-20即W=2（L+20）得：
TC=WL=2（L+20）L=2L2+40L
MFCL=dTC/dL=4L+40
利潤最大化要求MRPL=MFCL，即400-32L=4L+40
于是L=10
Q=4L=4×10=40
W=2（20+L）=2（20+10）=60
P=100-Q=100-40=60
10、假定一壟斷廠商僅使用勞動L去生產產品.產品按競爭市場中的固定價格2出售.生產函數為q=6L+3L2-0.02L3，勞動供函數為W=60+3L.求利潤最大化時的L，q，W.
解答：由q=6L+3L2-0.02L3得：MPPL=dq/dL=6+6L-0.06L2
于是:VMPL=P×MPPL=2(6+6L-0.06L2)=12+12L-0.12L2
由CL=WL=60L+3L2，得MFCL=60+6L
根據VMPL=MFCL有：
12+12L-0.12L2=60+6L
0.12L2-6L+48=0
得L1=10（舍去），L2=40
于是，當利潤最大化時有：
L=40
q=6×40+3×402-0.02×403=3760
W=60+3×40=180
第九章 ? 生產要素價格決定的供給方面
1、試述消費者的要素供給原則.
解答：要點如下：
第一，要素供給者（消費者）遵循的是效用最大化原則，即作為“要素供給”的資源的邊際效用要與作為“保留自用”的資源的邊際效用相等.
第二，要素供給的邊際效用等于要素供給的邊際收入與收入的邊際效用的乘積.
第二，要素供給的邊際效用是效用增量與自用資源增量之比的極限值，即增加一單位自用資源所帶來的效用增量.
2、如何從要素供給原則推導要素供給曲線？
解答：要點如下：
第一，根據要素供給原則
，給定一個要素價格W，可以得到一個最優(yōu)的自用資源數量l.
第二，在資源總量為既定的條件下，給定一個最優(yōu)的自用資源數量l，又可以得到一個最優(yōu)的要素供給量L.
第三，要素供給價格W與要素供給量L的關系即代表了要素的供給曲線.
3、勞動供給曲線為什么向后彎曲？
解答：要點如下：
第一，勞動供給是閑暇需求的反面；勞動的價格即工資則是閑暇的價格.于是，勞動供給量隨工資變化的關系即勞動供給曲線可以用閑暇需求量隨閑暇價格變化的關系即閑暇需求曲線來說明：解釋勞動供給曲線向后彎曲（勞動供給量隨工資上升而下降）等于解釋閑暇需求曲線向上斜（閑暇需求量隨閑暇價格上升而上升）.
第二，閑暇價格變化造成閑暇需求量變化有兩個原因，即替代效應和收入效應.由于替代效應，閑暇需求量與閑暇價格變化方向相反.由于收入效應，閑暇需求量與閑暇價格變化方向相同.
第三，當工資即閑暇價格較低時，閑暇價格變化的收入效應較小，而當工資即閑暇價格較高時，閑暇價格變化的收入效應就較大，甚至可能超過替代效應.如果收入效應超過了替代效應，則結果就是：閑暇需求量隨閑暇價格上升而上升，亦即勞動供給量隨工資上升而下降.
4、土地的供給曲線為什么垂直？
解答：要點如下：
第一， 土地供給曲線垂直并非因為自然賦予的土地數量為（或假定為）固定不變.
第二， 土地供給曲線垂直是因為假定土地只有一種用途即生產性用途，而沒有自用用途.
第三，任意一種資源，如果只能（或假定只能）用于某種用途，而無其他用處，則該資源對該種用途的供給曲線就一定垂直.
5、試述資本的供給曲線.
解答：要點如下：
第一，資本的數量是可變的.因此，資本供給問題首先是如何確定最優(yōu)的資本擁有量的問題.
第二，最優(yōu)資本擁有量的問題可以歸結為確定最優(yōu)儲蓄量的問題.
第三， 確定最優(yōu)儲蓄量可以看成是在當前消費和將來消費之間進行選擇的問題
第四，根據對當前消費和將來消費的分析，可以得出如下結論：隨著利率水平的上升，一般來說，儲蓄也會被誘使增加，從而貸款供給曲線向右上方傾斜；當利率處于很高水平時，貸款供給曲線也可能向后彎曲.
6、“劣等土地永遠不會有地租”這句話對嗎？
第一，這句話不對.
第二，根據西方經濟學，地租產生的根本原因在于土地的稀少，供給不能增加；如果給定了不變的土地供給，則地租產生的直接原因就是對土地的需求曲線的右移.土地需求曲線右移是因為土地的邊際生產力提高或土地產品（如糧食）的需求增加從而糧價提高.如果假定技術不變，則地租就由土地產品價格的上升而產生，且隨著產品價格的上漲而不斷上漲.因此，即使是劣等土地，也會產生地租.
7、為什么說西方經濟學的要素理論是庸俗的分配論？
解答：要點如下：
第一，根據西方經濟學的要素理論，要素所有者是按照要素貢獻的大小得到要素的報酬的.這就從根本上否定了在資本主義社會中存在著剝削.除此之外，西方經濟學的要素理論還存在如下一些具體的缺陷.
第二，西方經濟學的要素理論建立在邊際生產力的基礎之上.然而，在許多情況下，邊際生產力卻難以成立.例如，資本代表一組形狀不同、功能各異的實物，缺乏一個共同的衡量單位，因此，資本的邊際生產力無法成立.
第三，西方經濟學的要素供給理論不是一個完整的理論，因為停止只給出了在一定的社會條件下，各種人群或階級得到不同收入的理由，而沒有說明這一定的社會條件得以形成的原因.
8、某勞動市場的供求曲線為別為DL=400-50W;SL=50W.請問：
（a）均衡工資為多少？
（b）假如政府對工人提供的每單位勞動征稅10美元，則新的均衡工資為多少？
（c）實際上對單位勞動征收的10美元稅收由誰支付？
（d）政府征收到的稅收總額為多少？
解答：（a）均衡時，DL=SL，即4000-50W=50W，由此得到均衡工資W=40.
（b）如政府對工人提供的每單位勞動課以10美元的稅收，則勞動供給曲線變?yōu)椋?/p>
；由此，
，即50（W-10）=4000-50W，得W=45，此即征稅后的均衡工資.
(c)征稅后，廠商購買每單位勞動要支付的工資變?yōu)?5美元，而不是征稅前的40美元.兩者之間的差額5美元即是廠商為每單位勞動支付的稅收額.工人提供每單位勞動得到45美元，但有10美元要作為稅收交給政府，所以僅留下35美元.工人實際得到的單位工資與稅前相比也少了5美元.這5美元就是他們提供單位勞動而實際支付的稅款.因此，在此例中，廠商和工人恰好平均承擔了政府征收的10美元稅款.
(d)征稅后的均衡勞動雇傭量為：50（W-10）=50（45-10）=1750
政府征收到的稅收總額為：10×1750=17500
9、某消費者的效用函數為U=lY+l，其中， l為閑暇，Y為收入（他以固定的工資率出售其勞動所獲得的收入）.求該消費者的勞動供給函數.他的勞動供給曲線是不是向上傾斜的？
解答：設該消費者擁有的固定時間為T.其中的一部分l留做自用即閑暇，其余部分L=T-l為工作時間.工資率用r表示，則收入Y=Rl，因而有：
U=lY+l=(T-L)Rl+(T-L)=rLT-rL2+T-L
令
，得2Rl=rT-1
因此，
.此即為勞動供給曲線.在此勞動曲線中，T 是正的定值，因而當工資率r上升時，工作時間L會增加，即勞動供給曲線是向右上方傾斜的.這一點可從L對r的一階導數大于0中看出.
10、一廠商生產某產品，其單價為10元，月產量為100單位，產品的平均可變成本為5元，平均不變成本為4元.試求準租金和經濟利潤.
解答：準租金Rq由下式決定：
Rq=R-TVC=PQ-AVC×Q=(P-AVC)Q=(10-5)×100=500
經濟利潤л由下式決定：
л=TR-TC=TR-（TVC+TFC）=PQ-（AVC+AFC）Q=（P-AVC-AFC）Q
=（10-5-4）×100=100
第十章 ? 一般均衡論和福利經濟
1、局部均衡分析與一般均衡分析的關鍵區(qū)別在什么地方？
解答：要點如下：
第一，局部均衡分析研究的是單個（產品或要素）市場；其方法是把所考慮的某個市場從相互聯系的構成整個經濟體系的市場全體中“取出”來單獨加以研究.在這種研究中，該市場商品的需求和供給僅僅看成是其本身價格的函數，其他商品的價格則被假設為固定不變，而這些不變價格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置.所得到的結論是：該市場的需求和供給曲線共同決定了市場的均衡價格和均衡數量.
第二，一般均衡分析是把所有相互聯系的各個市場看成是一個整體來加以研究的.因此，在一般均衡理論中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價格，而且也取決于所有其他商品（日替代品和補充品）的價格.每一商品的價格都不能單獨地決定，而必須和其他商品價格聯合著決定.當整個經濟的價格體系使所有的商品都供求相等時，市場就達到了一般均衡.
2、試評論瓦爾拉斯的拍賣者假定.
解答：要點如下：
第一，拍賣者假定意味著，在拍賣人最終喊出能使市場供求相等的價格以前，參與交易的人只能報出他們愿意出售和購買的數量，但不能據此而進行實際的交易.只有但拍賣人喊出的價格恰好使得供求相等時，交易各方才可以實際成交.
第二，拍賣者假定是瓦爾拉斯均衡和現在的一般均衡理論賴以成立的基礎.
第三，很顯然，拍賣者假定完全不符合實際.因此，以該假定為基礎的一般均衡理論也就成了“空中樓閣”.如果容許參與交易的人在非均衡價格下進行交易，那就不能保證一切市場在同一時間達到均衡狀態(tài)，從而也就不能保證一般均衡的實現.
3、試說明福利經濟學在西方微觀經濟學中的地位.
解答：要點如下：
第一，福利經濟學可以說是西方微觀經濟學論證“看不見的手”原理的最后一個環(huán)節(jié)，其目的在于說明：完全競爭模型可以導致帕累托狀態(tài)，而這一狀態(tài)對整個社會來說又是配置資源的最優(yōu)狀態(tài).
第二，西方的微觀經濟學可以分為兩個部分，即實證經濟學和規(guī)范經濟學.實證經濟學研究實際經濟體系是怎樣運行的，它對經濟行為作出有關的假設，根據假設分析和陳述經濟行為及其后果，并試圖對結論進行檢驗.簡言之，實證經濟學回答“是什么”的問題.除了是使命的問題外，西方經濟學家還試圖回答“應當是什么”的問題，即他們試圖從一定的社會價值判斷標準出發(fā)，根據這些標準，對一個經濟體系的運行進行評價，并進一步說明一個經濟體系應當怎樣運行，以及為此提出相應的經濟政策.這便屬于所謂規(guī)范經濟學的內容.
第三，福利經濟學就是一種規(guī)范經濟學.具體來說，福利經濟學是在一定的社會價值判斷標準條件下，研究整個經濟的資源配置與福利的關系，以及與此有關的各種政策問題.
4、什么是帕累托最優(yōu)？滿足帕累托最優(yōu)需要具備什么樣的條件？
解答：要點如下：
第一，如果對于某中既定的資源配置狀態(tài)，任何改變都不可能使至少一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞，則稱這種資源配置狀態(tài)為帕累托最優(yōu)狀態(tài).
第二，帕累托最優(yōu)狀態(tài)要滿足三個條件：（1）交換的最優(yōu)條件：對于任意兩個消費者來說，任意兩種商品的邊際替代率相等；（2）生產的最優(yōu)條件：對于任意兩個生產者來說，任意兩種商品的邊際技術替代率相等；（3）交換和生產的最優(yōu)條件：任意兩種產品的邊際替代率與邊際轉換率相等.在完全競爭的條件下，帕累托最優(yōu)最優(yōu)的三個條件均能得到滿足.
5、為什么說交換的最優(yōu)條件加上生產的最優(yōu)條件不等于交換和生產的最優(yōu)條件？
解答：要點如下：
第一，交換的最優(yōu)只是說明消費是 最有效率的.生產的最優(yōu)只是說明生產是最有效率的.兩者的簡單并列，只是說明消費和生產分開來看時各自獨立地達到了最優(yōu)，但并不能說明，當將交換和生產這兩者方面綜合起來，討論生產和交換的最優(yōu)的帕累托最優(yōu)條件.
6、為什么完全競爭的市場機制可以導致帕累托最優(yōu)狀態(tài)？
解答：要點如下：
第一，在完全競爭經濟中，產品的均衡價格可以實現交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài).
第二，在完全競爭經濟中，要素的均衡價格可以實現生產的帕累托最優(yōu)狀態(tài).
第一， 在完全競爭經濟中，商品的均衡價格可以實現生產和交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài).
7、生產可能性曲線為什么向右下方傾斜？為什么向右上方凸出？
解答：要點如下：
第一，生產可能性曲線向右下方傾斜是因為，在最優(yōu)產出組合中，兩種最優(yōu)產出的變化是相反的：一種產出的增加必然伴隨著另一種產出的減少.
第二，生產可能性曲線向右上方凸出是因為要素的邊際報酬遞減.
8、阿羅的不可能性定理說明了什么問題？
解答：要點如下：
第一，根據阿羅的不可能性定理，在非獨裁的情況下，不可能存在有適用于所有個人偏好類型的社會福利函數.
第二，阿羅的不可能性定理意味著，不能從不同個人的偏好當中合理地形成所謂的社會偏好.換句話說，一般意義上的社會福利函數并不存在.這表明，西方經濟學沒有能徹底地解決資源配置問題.
