基本特征

1.????每個(gè)平均數(shù)都不大于a、b中較大的數(shù)，不小于a、b中較小的數(shù)

2.? ??當(dāng)a = b = r時(shí)，每個(gè)平均數(shù)都等于r

3.? ??每個(gè)平均數(shù)都是a和b的“齊公式”，即如果把a(bǔ)和b同乘一個(gè)數(shù)t，則平均數(shù)也將乘t

種類

1.? ??調(diào)和平均數(shù)：Hn=n/（1/a1+1/a2+...+1/an）

2.? ??幾何平均數(shù)：Gn=（a1a2...an）^（1/n）

3.? ??算術(shù)平均數(shù)：An=（a1+a2+...+an）/n

4.? ??平方平均數(shù)：Qn=√ [（a1^2+a2^2+...+an^2）/n]

調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)≤平方平均數(shù)（Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn）

不同平均數(shù)的應(yīng)用場景

1.? ?調(diào)和平均數(shù)：最偏袒較小值

2.? ?幾何平均數(shù)：較偏袒較小值

3.? ?算數(shù)平均數(shù)：不偏袒較小值

4.? ?平方平均數(shù)：較偏袒較大值

例：求1和11的四種平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)：11/6?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

幾何平均數(shù)：√11

算數(shù)平均數(shù)：6

平方平均數(shù)：√61

所以調(diào)和平均數(shù)最接近于1，幾何平均數(shù)較接近于1，平方平均數(shù)較接近于11

喜歡的話一鍵三連整個(gè)合集，以后會繼續(xù)更新，謝謝大家?。?！?